Вопросы для подготовки к экзамену по математике. Первый курс. Второй семестр 2019-2010учебный год.

Рассмотрен на заседании предметной	УТВЕРЖДАЮ
(цикловой) комиссии и рекомендован	Заместитель директора по УР
к утверждению	И.П. Власова____________________
_______________________________	«______» ____________________2020г.
«______» ____________________2020г.

Вопросы для подготовки к экзамену по математике. Первый курс. Второй семестр 2019-2010учебный год.

1. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной.

2. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной

3. Исследование функции на направление выпуклости графика функции и точки перегиба.

4. Общая схема исследования функции и построение графика.

5. Исследование функции на монотонность

6. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Табличные интегралы.

7. Определенный интеграл, определения, свойства, непосредственное вычисление.

8. Аксиомы стереометрии и следствия и них.

9. Взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

10. Призма. Виды призм. Площадь поверхности призмы. Объем призмы.

11. Параллелепипед, куб. Площадь поверхности и объем.

12. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Площадь поверхности пирамиды. Объем пирамиды.

13. Тела вращения. Цилиндр. Сечения цилиндра.Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.

14. Конус. Сечения конуса. Площадь поверхности конуса. Объем конуса.

15. Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса и объем .

16. Сфера. Шар. Сечения сферы и шара.Взаимное расположение сферы и плоскости. Объем шара. Площадь поверхности сферы.

17. Прямоугольная система координат в пространстве.

18. Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами.

19. Компланарные вектора. Разложение вектора по единичным векторам.

20. Действия над векторами в координатах.

21. Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов.

22. Логарифм числа. Основные логарифмическое тождество. Десятичный и натуральный логарифм. Свойства логарифмов.

23. Функции. Область определения и множество значений. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

24. Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

25. Производная высших порядков.

26. Дифференциал функции

27. Предел функции. Основные свойства пределов. Предел функции в точке.

28. Предел функции. Основные свойства пределов. Предел функции на бесконечности.

29. Уравнение сферы.

30. Показательная функция , её свойства и график.

31. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

32. Тригонометрическая функция у=sin x, ее график и свойства.

33. Тригонометрическая функция у=соs x, ее график и свойства.

34. Тригонометрическая функция у=tg x, ее график и свойства.

35. Тригонометрическая функция y=ctg x,ее график и свойства.

36. Степенная функция , её свойства и графки.

37. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью .

38. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями.