Ответы к заданиям демонстрационного варианта по математике.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания (В1 – В9), начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке строго по образцу из верхней части бланка. Единицы измерений писать не нужно.

В1

Найдите значение выражения .

В2

Найдите сумму корней уравнения = 0.

В3

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,

В4

Функция определена на промежутке
(–3; 7). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число точек минимума функции на промежутке (–3; 7).

В5

Найдите наибольшее значение функции на промежутке [1; 7].

В6

Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции у = .

* В7

Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц может быть изготовлено 200 приборов. Далее предполагалось ежемесячно увеличивать выпуск на 20 изделий. За сколько месяцев предприятие сможет изготовить по этому плану 11000 приборов?

* В8

Двугранные углы при основании правильной четырехугольной пирамиды равны 45°, а площадь боковой поверхности равна . Найдите объем пирамиды.

* В9

В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь равна , вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

ЧАСТЬ 3

Для записи ответов на задания этой части (С1 – С4) используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем полное решение.

С1

Решите систему уравнений

С2

Стороны прямоугольника равны 2 и 5. Через каждую точку на его меньшей стороне провели прямую, отсекающую прямоугольный треугольник с периметром 8. Найдите наименьшее значение площади оставшейся части прямоугольника.

* С3

Сфера радиуса 2 касается плоскости в точке А. В этой же плоскости лежит основание конуса. Прямая, проходящая через центр основания конуса (точку С) и точку сферы, диаметрально противоположную
точке А, проходит через точку М. Точка М является точкой касания сферы и конуса (их единственная общая точка). Найдите высоту конуса, если АC = 1.

С4

Найдите все значения параметра , при которых множество решений неравенства содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом, равным 1,7, и положительным знаменателем.

Ответы к заданиям демонстрационного варианта по математике.

Часть 1

№ задания	Ответ	№ задания	Ответ
А1		А8
А2		А9
А3		А10
А4		А11
А5		А12
А6		А13
А7		А14

Часть 2

№ задания	Ответ
В1	0,25
В2	0,4
В3	1,25
В4
В5
В6
В7
B8
B9

Часть 3

№ задания	Ответ
С1	(0,5; 0,75)
С2	22/3
С3	4/15
С4

ОБЩИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ

Решения заданий С1 – С4 Части 3 (с развернутым ответом) оценивается экспертной комиссией. На основе критериев, представленных в приведенной ниже таблице, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 4 баллов.

Баллы	Общие критерии оценки выполнения математических заданий с развернутым ответом
	Приведена верная последовательность всех шагов решения.1 Вернообоснованы все моменты решения.2 Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно. Правильно выполнены все преобразования и вычисления. Получен верный ответ.
	Приведена верная последовательность всех шагов решения. Вернообоснованы все ключевые моменты решения3. Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно. Допустимы 1 описка и/или негрубая вычислительная ошибка, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате описки или ошибки возможен неверный ответ.
	Приведена в целом верная, но, возможна, неполная последовательность шагов решения и/или обоснована только часть ключевых моментов решения.4 При этом допустимы негрубые ошибки в чертежах, рисунках, схемах, приведенных в решении, одна-две негрубые ошибки или описки в вычислениях или преобразованиях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этих ошибок возможен неверный ответ.
	Общая идея, способ решения верные, но не выполнены некоторые промежуточные этапы решения или решение не завершено5. Большинство ключевых моментов не обосновано или имеются неверные обоснования. При этом допустимы негрубые ошибки в чертежах, рисунках, схемах, приведенных в решении, негрубые ошибки в вычислениях или преобразованиях. В результате этих ошибок может быть получен неверный ответ.
	Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3, 4 балла.

Отметим, что приведенная шкала оценок в 0, 1, 2, 3, 4 балла не является равномерной, т.е. утверждения типа «3 балла ставится, если задача решена на 75%, 2 балла ставится за наполовину решенную задачу,…» являются ошибочными. Решение, оцениваемое 3 баллами, существенно ближе к идеальному, четырехбалльному решению: оно отличается от него лишь наличием неточностей. В свою очередь, оценка «2 балла» ближе к оценке «3 балла», нежели к оценке «1 балл».

1 В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются эти шаги решения.

2 В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются эти моменты решения.

3 В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются все ключевые моменты решения.

4 В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, перечисляются эти ключевые моменты решения.

5 В критериях, разработанных для оценки решения конкретного задания, указываются те действия, которые должен выполнить ученик, чтобы судить о том, что он использовал правильный способ решения.

⇐ Предыдущая 1 23