![]()
|
|||||||||||||
Степень с рациональным показателемСтр 1 из 2Следующая ⇒ Степень Степенью называется выражение вида: § § Степень с натуральным показателем {1, 2, 3,...} Определем понятие степени, показатель которой — натуральное число (т.е. целое и положительное). 1. По определению: 2. Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя: 3. Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза: Возвести число в натуральную степень Степень с целым показателем {0, ±1, ±2,...} Если показателем степени является целое положительное число:
Возведение в нулевую степень:
Если показателем степени является целое отрицательное число:
Прим: выражение Пример 1. Степень с рациональным показателем Если: § a > 0; § n — натуральное число; § m — целое число; Тогда: Пример 2. Свойства степеней
Пример 3. Корень Арифметический квадратный корень Уравнение Рассмотрим уравнение Но в данному случае решения не являются целыми числами. Более того, они не являются рациональными. Для того, чтобы записать эти иррациональные решения, мы вводим специальный символ квадратного корня. Арифметический квадратный корень
|
|||||||||||||
|