Модель системы в пространстве состояний

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Модель системы в пространстве состояний

Листинг программы моделирования САР в программе MathCad:

Графики переходных процессов управления

Для начала проверим работу программы при нулевых значениях y_зад и ν_max.

Пусть значение возмущающего воздействия равно ν= ν_max/2=0,3/2=0,15, а заданное значение равняется y_зад=0

Система устойчива;

Время регулирования -τ_р=0 с (т.к. e_max=0,01)

Динамическая ошибка- σ=0,0014;

Статическая ошибка- ∆=0.

Пусть значение возмущающего воздействия равно ν= ν_max=0,3, а заданное значение равняется y_зад=0

Система устойчива;

Время регулирования -τ_р=0 с (т.к. e_max=0,01);

Динамическая ошибка- σ=0,0028;

Статическая ошибка- ∆=0.

Пусть заданное значение равняется y_зад=0,2, возмущение отсутствует ν= 0

τ_р

Система устойчива;

Время регулирования -τ_р=250 с;

Динамическая ошибка- σ=0,06;

Статическая ошибка- ∆=0.

Зададим возмущающее воздействие равное ν=0,2 и изменим значение заданной величины y_зад=0,05

τ_р

Система устойчива;

Время регулирования -τ_р=165 с;

Динамическая ошибка- σ=0,015;

Статическая ошибка- ∆=0.

Проверим систему на робастность. Оставим параметры прежние, только увеличим постоянную времени объекта (ν=0,2 и y_зад=0,05, Т_об=540 (исходное значение Т_об=490))

τ_р

Система устойчива;

Время регулирования -τ_р=165 с;

Динамическая ошибка- σ=0,015;

Статическая ошибка- ∆=0.

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы были приобретены умения и навыки параметрического синтеза САР промышленных объектов. Так же было проведено исследование работоспособности системы методами математического моделирования.

По результатам исследования системы управления на устойчивость, инвариантность, ковариантность и робастность можно сделать вывод, что одноконтурная система устойчива, так как все переходные процессы имеют затухающий вид, кроме того система инвариантна к возмущениям. Стоит отметить, что изменяя заданное значение, система смогла его отследить, значит, её можно назвать ковариантной с заданием. Кроме того, система прошла проверку на наличие такого свойства, как робастность.

На основании вышесказанного, можно считать данную САР работоспособной.

Список используемой литературы

1. Алексеев А.А. и др. Теория управления. Учеб./СПб.: Изд-во СПб ГЭТУ «ЛЭТИ». 1999. – 435 с.;

2. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоиздат, 1961. – 344 с.

⇐ Предыдущая 12