Таблица 2.2. Типовые звенья преобразователя

Таблица 2.2. Типовые звенья преобразователя

W₅

В других вариантах это не так, схемы разные.

Из списка 12-ти марок ОУ выписываем из табл. 2.4 МУ для варианта 37 номер 8.

Таблица 2.4. Параметры операционных усилителей

Номер п.п	Тип ОУ	Коэффициент усиления ОУ
	К140УД17

Вычерчиваем принципиальную схему преобразователя сигналов, анализируя обобщенную схему устройства.

Рис. 2.1. Обобщенная схема преобразователя аналоговых

сигналов на основе операционного усилителя DA

1.2. Пронумеровать сначала элементы последовательной цепи коррекции, а затем – элементы цепи ООС усилителя. Нумерацию элементов цепей выполнять слева направо (см. 2.2).

1.3. Из табл.2.3 выписываем параменты элементов звеньев (коррекционного и ООС)

Таблица 2.3. Параметры звеньев преобразователя (лишние для схем не выписывать!)

№ п.п	R₁, кОм	R₂, кОм	~~R₃,~~ ~~кОм~~	R₄, ~~кОм~~	R₅, ~~кОм~~	~~R₆,~~ ~~кОм~~	C₁	C₂
	2,2	2,2	12	56	82	~~150~~	4,7 мкФ	0,15 мкФ

1.4. Записать в общем виде передаточную функцию преобразователя.

где р = оператор Лапласса в рад/с (комплексная частота).

1.5. Получить передаточные функции последовательного звена коррекции и звена цепи ООС преобразователя.

Определим передаточную функцию последовательного звена коррекции W₁(p), воспользовавшись правилом делителя напряжения при операторных сопротивлениях элементов Z₁(p) = 1/C₁p, Z₂(p) = R₁

где t₁ = R₁C₁– постоянная времени звена коррекции в с.

1.6. По аналогии, передаточная функция звена цепи ООС ОУ равна:

1.7. Передаточная функция ОУ с заданной цепью ООС

1.8. С учетом полученных передаточных функций звеньев записать передаточную функцию преобразователя . Полученную передаточную функцию преобразовать к виду, содержащему стандартные сомножители вида К, tр или tр + 1, где К - постоянный коэффициент, t - постоянная времени звена, р – оператор Лапласа. Значения К и t определяются параметрами элементов звеньев, входящих в заданное устройство.

Передаточная функция преобразователя

1.9. Вычислим коэффициенты, входящие в полученную передаточную функцию:

K =150000;

1.10. Частоты сопряжения ЛАЧХ для полученной функции и значение исходного коэффициента передачи:

1.11. Изменение коэффициента передачи устройства DК в диапазоне действия отдельных звеньев можно определить из заданного наклона ЛАЧХ каждого звена, т.е.

дБ/дек.

Откуда

Знак перед логарифмом определяется расположением соответствующего сомножителя t_iр + 1 в выражении передаточной функции преобразователя : если он находится в числителе, то берётся знак (+), если расположен в знаменателе, то ставится (-). Значения lg(w_вер) и lg(w_ниж) находят в диапазоне каждого наклона (отрезка) ЛАЧХ.

1.12. ЛАЧХ (диаграмма Боде) – амплитудно-частотная характеристика строиться в единицах: по оси ординат дБ (децибелы), по оси абсцисс – в декадах угловой частоты, т.е. lg(w).

Вначале проведем в гаусовской плоскости ось абсцисс и выберем масштаб декады, т.е диапазон частот, на границах которого угловая частота изменяется в десять раз. Для удобства на границах декад записывают частоту без логарифма.

Ось ординат обычно проводят при lgw = 1, т.е. при 10⁰, и выбирают отрезки (диапазон) в 20 дБ (см. рис. 2П-3).

Диаграмма Боде строится в виде отрезков (асимптот), апроксимируя кривую АЧХ, например, зависимоть напряжения на выходе устройства от угловой частоты U₂= f(w). Получаемую ломанную логарифмическую кривую на диаграмме Боде можно назвать «децибел-декадная» АЧХ.

Вначале проведем пунктирные вертикальные линии, от сопрягающих частот w₁, w₂ и w₃.

Затем прямую, независимую от частоты, линию параллельно оси частот на уровне 83,5 дБ.

От точки а пересечения вертикальной пунктирной линии, проведенной от минимальной чпстоты (10^-2 рад/с) интегрирующего звена (передаточная функция которого находится в знаменателе передаточной функции W_пр(р)) проводим линию с наклоном -20 дБ/дек до пересечения с пунктирной линией (см. точку b), проведенной от частоты w₁, с которой проводим горизонтальную линию до пересечения с последней вертикальной линией, так как к наклону линии предыдущего звена добаили наклон +20 дБ/дек линии дифференцирующего звена, передаточная функция которого находится в числителе.

От точки c пересечения горизонтальной линии с последней вертикальной пунктирной линии проводим линию с наклоном -20 дБ/дек до частоты, при которой значительно ослабление сигнала.

Анализ диаграммы Боде показывает, что в диапазоне частот w_3…w₁ действует интегрирующее звено с постоянной времени t₃, расположенное в знаменателе передаточной функции преобразователя. Для этого диапазона

В диапазоне частот w_1….w₂ действует звено с постоянной времени t₃, расположенное в знаменателе передаточной функции устройства, и звено с постоянной времени t₂, также расположенное в знаменателе, каждое из которых создает асимптоту с наклоном -20 дБ/дек. Поэтому суммарный наклон ЛАЧХ равен -40 дБ/дек.

После частоты w₂ действуют звено, расположенные в знаменателе Поэтому после w₂суммарный наклон ЛАЧХ равен –20 дБ/дек. На рис. П2.3 представлена ЛАЧХ исследуемого устройства

1.13. Полоса пропускания преобразователя составляет 0…160 рад/с, в котором коэффициент передачи К_пер = 1.

Выводы по заданию 2-1

Исследуемый преобразователь аналоговых сигналов фактически является фильтром нижних частот, обеспечивающий передачу сигналов в диапазоне частот 0…160 рад/с, и ослабление сигналов на уровне -54 дБ в диапазоне частот w1…w3, в диапазон частот w2…w1 ослабление -49,5 дБ. После частоты w2 ЛАЧХ имеет постоянный наклон -20 дБ/дек.

⇐ Предыдущая 12