Упражнения. Тема 2. Бесконечные пределы.. Бесконечно малые. и бесконечно большие пределы. Упражнения. Тема 3. Замечательные пределы.. Применение их при вычислении пределов. Упражнения. Дополнительно. Зачетная работа. по теме «Предел функции»

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Упражнения

1. ; 13. ;

2. ; 14. ;

3. ; 15. ;

4. ; 16. ;

5. ; 17. ;

6. ; 18. ;

7. ; 19. ;

8. ; 20. ;

9. ; 21. ;

10. ; 22. ;

11. ; 23. ;

12. ; 24. ;

25. ; 29. ;

26. ; 30. ;

27. ; 31. ;

28. ; 32. .

Тема 2. Бесконечные пределы.

Бесконечно малые

и бесконечно большие пределы

df: Функция называется бесконечно малой при , если .

Например:

1) - бесконечно малая функция

- бесконечно малая функция

df: Функция называется бесконечно большой при если для любого числа найдется такое , что при имеет место

;

Например,

– бесконечно большая функция

Предел вида называется бесконечным пределом.

; ; .

Например

1) ;

2) ;

3) ;

Чтобы решить предел такого вида нужно избавиться от неопределенности . Для этого и числитель и знаменатель необходимо разделить на в наивысшей степени знаменателя .