- Автоматизация
- Антропология
- Археология
- Архитектура
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерия
- Военная наука
- Генетика
- География
- Геология
- Демография
- Деревообработка
- Журналистика
- Зоология
- Изобретательство
- Информатика
- Искусство
- История
- Кинематография
- Компьютеризация
- Косметика
- Кулинария
- Культура
- Лексикология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Математика
- Материаловедение
- Медицина
- Менеджмент
- Металлургия
- Метрология
- Механика
- Музыка
- Науковедение
- Образование
- Охрана Труда
- Педагогика
- Полиграфия
- Политология
- Право
- Предпринимательство
- Приборостроение
- Программирование
- Производство
- Промышленность
- Психология
- Радиосвязь
- Религия
- Риторика
- Социология
- Спорт
- Стандартизация
- Статистика
- Строительство
- Технологии
- Торговля
- Транспорт
- Фармакология
- Физика
- Физиология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Хозяйство
- Черчение
- Экология
- Экономика
- Электроника
- Электротехника
- Энергетика
Теоретические упражнения. Расчетные задания
Теоретические упражнения
1. Доказать, что если 
, то 
. Вытекает ли из существования 
существование 
?
У к а з а н и е. Доказать и использовать неравенство
.
2. Доказать, что последовательность 
расходиться.
3. Сформулировать на языке « 
» утверждение: «Число 
не является пределом в точке 
функции 
, определенной в окрестности точки ».
4. Доказать, что если непрерывная функция, 
есь также непрерывная функция. Верно ли обратное утверждение?
5. Сформулировать на языке « » утверждение: «Функция , определенная в окрестности точки , не является непрерывной в этой точке».
6. Пусть 
, а 
не существует. Доказать, что 
не существует.
У к а з а н и е. Допустить противное и использовать теорему о пределе частного.
7. Пусть функция имеет предел в точке , а функция 
не имеет предела. Будут ли существовать пределы:
1) 
; 2) ?
Рассмотреть пример: 
.
8. Пусть , а функция бесконечно большая при 
. Доказать, что произведение 
является бесконечно большой функцией при .
9. Является ли бесконечно большой при 
функция 
?
10. Пусть 
и 
при . Доказать, что если 
не существует, то 
тоже не существует.
Расчетные задания
Задача 1.Доказать, что 
(указать 
).
1.1. 
1.2. 
1.3. 
1.4. 
1.5. 
1.6. 
1.7. 
1.8. 
1.9. 
1.10. 
1.11. 
1.12. 
1.13. 
1.14. 
1.15. 
1.16. 
1.17. 
1.18. 
1.19. 
1.20. 
1.21. 
1.22. 
1.23. 
1.24. 
1.25. 
1.26. 
1.27. 
1.28. 
1.29. 
1.30. 
1.31. 
Задача 2.Вычислить пределы числовых последовательностей.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
2.11. 
2.12. 
2.13. 
2.14. 
2.15. 
2.16. 
2.17. 
2.18. 
2.19. 
2.20. 
2.21. 
2.22. 
2.23. 
2.24.
2.25. 
2.26. 
2.27. 
2.28. 
2.29. 
2.30. 
2.31. 
Задача 3.Вычислить пределы числовых последовательностей.
3.1. 
3.2. 
3.3. 
3.4. 
3.5. 
3.6. 
3.7. 
3.8. 
3.9. 
3.10. 
3.11. 
3.12. 
3.13. 
3.14. 
3.15. 
3.16. 
3.17. 
3.18. 
3.19. 
3.20. 
3.21. 
3.22. 
3.23. 
3.24. 
3.25. 
3.26. 
3.27. 
3.28. 
3.29. 
3.30. 
3.31. 
Задача 4.Вычислить пределы числовых последовательностей.
4.1. 
4.2. 
4.3. 
4.4. 
4.5. 
4.6. 
4.7. 
4.8. 
4.9. 
4.10. 
4.11. 
4.12. 
4.13. 
4.14. 
4.15. 
4.16. 
4.17. 
4.18. 
4.19. 
4.20. 
4.21. 
4.22. 
4.23. 
4.24. 
4.25. 
4.26. 
4.27. 
4.28. 
4.29. 
4.30. 
4.31. 
Задача 5.Вычислить пределы числовых последовательностей.
5.1. 
5.2. 
5.3. 
5.4. 
5.5. 
5.6. 
5.7. 
5.8. 
5.9. 
5.10. 
5.11. 
5.12. 
5.13. 
5.14. 
5.15. 
5.16. 
5.17. 
5.18. 
5.19. 
5.20. 
5.21. 
5.22. 
5.23. 
5.24. 
5.25. 
5.26. 
5.27. 
5.28. 
5.29. 
5.30. 
5.31. 
Задача 6.Вычислить пределы числовых последовательностей.
6.1. 
6.2. 
6.3. 
6.4. 
6.5. 
6.6. 
6.7. 
6.8. 
6.9. 
6.10. 
6.11. 
6.12. 
6.13. 
6.14. 
6.15. 
6.16. 
6.17. 
6.18. 
6.19. 
6.20. 
6.21. 
6.22. 
6.23. 
6.24. 
6.25. 
6.26. 
6.27. 
6.28. 
6.29. 
6.30. 
6.31. 
Задача 7.Доказать (найти 
), что:
7.1. 
7.2. 
7.3. 
7.4. 
7.5. 
7.6. 
7.7. 
7.8. 
7.9. 
7.10. 
7.11. 
7.12. 
7.13. 
7.14. 
7.15. 
7.16. 
7.17. 
7.18. 
7.19. 
7.20. 
7.21. 
7.22. 
7.23. 
7.24. 
7.25. 
7.26. 
7.27. 
7.28. 
7.29. 
7.30. 
7.31. 
Задача 8.Доказать, что функция 
непрерывна в точке 
(найти 
).
8.1. 
8.2. 
8.3. 
8.4. 
8.5 
8.6 
8.7 
8.8 
8.9 
8.10 
8.11 
8.12 
8.13 
8.14 
8.15 
8.16 
8.17 
8.18 
8.19 
8.20 
8.21 
8.22 
8.23 
8.24 
8.25 
8.26 
8.27 
8.28 
8.29 
8.30 
8.31 
Задача 9.Вычислить пределы функций.
9.1. 
9.2. 
9.3. 
9.4. 
9.5. 
9.6. 
9.7. 
9.8. 
9.9. 
9.10. 
9.11. 
9.12. 
9.13. 
9.14. 
9.15. 
9.16. 
9.17. 
9.18. 
9.19. 
9.20. 
9.21. 
9.22. 
9.23. 
9.24. 
9.25. 
9.26. 
9.27. 
9.28. 
9.29. 
9.30. 
9.31. 
Задача 10.Вычислить пределы функций.
10.1 
10.2. 
10.3 
10.4 
10.5 
10.6 
10.7 
10.8 
10.9 
10.10 
10.11 
10.12 
10.13 
10.14 
10.15 
10.16 
10.17 
10.18 
10.19 
10.20 
10.21 
10.22 
10.23 
10.24 
10.25 
10.26 
10.27 
10.28 
10.29 
10.30 
10.31 
Задача 11.Вычислить пределы функций.
11.1. 
11.2. 
11.3 
11.4 
11.5 
11.6 
11.7 
11.8 
11.9 
11.10 
11.11 
11.12 
11.13 
11.14 
11.15 
11.16 
11.17 
11.18 
11.19 
11.20 
11.21 
11.22 
11.23 
11.24 
11.25 
11.26 
11.27 
11.28 
11.29 
11.30 
11.31 
Задача 12.Вычислить пределы функций.
12.1. 
12.2. 
12.3 
12.4 
12.5 
12.6 
12.7 
12.8 
12.9 
12.10 
12.11 
12.12 
12.13 
12.14 
12.15 
12.16 
12.17 
12.18 
12.19 
12.20 
12.21 
12.22 
12.23 
12.24 
12.25 
12.26 
12.27 
12.28 
12.29 
12.30 
12.31 
Задача 13. Вычислить пределы функций.
13.1. 
13.2. 
13.3 
13.4. 
13.5. 
13.6. 
13.7. 
13.8. 
13.9. 
13.10 
13.11 
13.12 
13.13 
13.14 
13.15 
13.16 
13.17 
13.18 
13.19 
13.20 
13.21 
13.22 
13.23 
13.24 
13.25 
13.26 
13.27 
13.28 
13.29 
13.30 
13.31 
Задача 14.Вычислить пределы функций.
14.1. 
14.2. 
14.3. 
14.4. 
14.5. 
14.6. 
14.7. 
14.8. 
14.9. 
14.10. 
14.11. 
14.12. 
14.13. 
14.14. 
14.15. 
14.16. 
14.17. 
14.18. 
17.19. 
14.20. 
14.21. 
14.22. 
14.23. 
14.24. 
14.25. 
14.26. 
14.27. 
14.28. 
14.29. 
14.30. 
14.31. 
Задача 15.Вычислить пределы функций.
15.1. 
15.2. 
15.3. 
15.4. 
15.5. 
15.6. 
15.7. 
15.8. 
15.9. 
15.10. 
15.11. 
15.12. 
15.13. 
15.14. 
15.15. 
15.16. 
15.17. 
15.18. 
15.19. 
15.20. 
15.21. 
15.22. 
15.23. 
15.24. 
15.25. 
15.26. 
15.27. 
15.28. 
15.29. 
15.30. 
15.31. 
Задача 16.Вычислить пределы функций.
16.1. 
16.2. 
16.3. 
16.4. 
16.5. 
16.6. 
16.7. 
16.8. 
16.9. 
16.10. 
16.11. 
16.12. 
16.13. 
16.14. 
16.15. 
16.16. 
16.17. 
16.18. 
16.19. 
16.20. 
16.21. 
16.22. 
16.23. 
16.24. 
16.25. 
16.26. 
16.27. 
16.28. 
16.29. 
16.30. 
16.31. 
Задача 17.Вычислить пределы функций.
17.1. 
17.2. 
17.3. 
17.4. 
17.5. 
17.6. 
17.7. 
17.8. 
17.9. 
17.10. 
17.11. 
17.12. 
17.13. 
|
|
|
© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
|