Расчет 1. Заданная трехшарнирная параболическая арка.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Задание №1

ПО СТАТИКЕ СООРУЖЕНИЙ.

Расчет трехшарнирных систем.

Работу выполнил

студентка III курса 12 группы

Пытаева С.

Преподаватель: Мещеряков Ю.М.

МАрхИ

Дано:

Пролет арки 30м, стрела подъема 5.0м

Пролет разделен на 8 отрезков длиной 3,75м

Длина ломаной, заменяющей параболу – 32,40 м

Распределенная нагрузка q = 30 кН/м = 30000 Н/м

Приведенная распределенная нагрузка 30000 *30 /32,4 = 27777 Н/м

Требуется:

1. Выполнить расчет, используя ПК «Полюс»

2. Найти опорные реакции

3. Построить эпюры внутренних усилий : изгибающих моментов, поперечных и продольных сил

4. Построить схему перемещений

Расчет 1. Заданная трехшарнирная параболическая арка.

Решение:

1.Геометрические характеристики точек К1 и К2.

X_К1= 7,5 X_К2= 7,5

У_К1= 4f(L-x)/L²= 3,75 м У_K₂= 3,75 м

tgα₁=4f(L-2x)/L²=0,333 tgα₂= 0,333

cosα₁=1/ = 0,949 cosα₂= 0,949

sinα₁= tgα_1* cosα₁= 0,316 sinα₂= 0,316

2.Определение опорных реакций.

∑М_А = 0 - (15+7,5) * P – 30*30*15 + V_B*30 = 0 V_B = 457,5 кН

∑М_В =0 30*30*15 + 75 – 30* V_A = 0 V_A = 452,5 кH

Проверка: ∑y =0 V_A+ V_B- P- q* AB = 0 0=0

∑Mc^лев= 0 -q * 15 * 7,5 + V_A*15 -H_A*5=0 H_A = 682,5 кН

∑Mc^прав= 0 -q * 15 * 7,5 + V_B*15 + H_B*5=0 H_B = - 682,5 кН

Проверка: ∑x =0 H_A-H_B=0 0=0

3.Определение внутренних усилий в т-ке К1 (слева)

МК1 = - 30* 7,5 * 7,5 /2 – 682, 5 * 3,75 + 452,5* 7,5 = -9,375кН*м

QK1 = (-452,5 + 30*7,5 ) * 0,949 + 682,5 * 0,316 = - 452 кН

NK1 = 682,5 *0,949 + ( - 452,5 + 30*7,5) * 0,316 = 680 кН

4.Проверка. Определение внутренних усилий в т-ке К1 (справа)

МК1= -682,5 * 3,75 + 457,5 * 22,5 – 10*15 – 30*22,5*22,5 / 2= -9,375кН*м

QК1 = (+30*22,5+10*7,5 - 457,5) * 0,949 - 682,5 * 0,316 = - 452 кН

NK1 =( -30*22,5 -10*7,5 + 457,5)*0,316 - 682,5 * 0,949)=- 680 Кн

5.Определение внутренних усилий в т-ке К2 (слева).

МК2 = 682,5 * 3,75 + 452,5 * 22,5 - 30*22,5*22,5/2 = -1715,625 кН*м

QК2прав =-45+60*0,949-135*0,316= -28,425 кН

QК2лев =-45+60+60*0,949-135*0,136= 28,515 кН

NK2лев =-((-45+60+60)*0,316+135*0,949)= -151,815 Кн

NK2прав =-((-45+60)*0,316+135*0,949)= -132,855 кН

6.Проверка. Определение внутренних усилий в т-ке К2 (справа).

МК2 = 682,5* 3,75 - 30*7,5*7,5/2 – 457,5*7,5 = -1715,625 кН*м

QК2прав =-45+60*0,949-135*0,316= -28,425 кН

QК2лев =-45+60+60*0,949-135*0,136= 28,515 кН

12 Следующая ⇒