ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. ТЕМА1. Векторы. Линейные операции над векторами.. ТЕМА2. Скалярное произведение векторов.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ФИО________________________________________________________________________

ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ

ТЕМА1. Векторы. Линейные операции над векторами.

1.Что такое вектор? В чем отличие вектора и скаляра?

____________________________________________________________________________

2.Какие векторы называются сонаправленными?

____________________________________________________________________________

3.Какие векторы называются противоположно направленными ?

____________________________________________________________________________

4.Какие векторы называются коллинеарными?

____________________________________________________________________________

5.Какие векторы называются равными?

____________________________________________________________________________

6.Какие векторы называются компланарными?

____________________________________________________________________________

7.Дайте определение суммы векторов

____________________________________________________________________________

8.Дайте определение произведения вектора на число

____________________________________________________________________________

9.Сформулируйте основные свойства линейных операций над векторами

____________________________________________________________________________

10.Сформулируйте необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов

____________________________________________________________________________

11.Дайте определение линейной зависимости и линейной независимости системы векторов.

____________________________________________________________________________

12.В чем состоит геометрический смысл линейной зависимости на плоскости и в пространстве?

____________________________________________________________________________

13.Что значит «разложить вектор по базису»?

____________________________________________________________________________

14.Дайте определение координат вектора в базисе, сформулируйте их свойства.

____________________________________________________________________________

15.Какой базис называют ортонормированным?

____________________________________________________________________________

16.По какой формуле вычисляются координаты вектора через координаты его начала и конца?

____________________________________________________________________________

17.По какой формуле вычисляется длина вектора через его координаты в ортонормированном базисе?

____________________________________________________________________________

18.По каким формулам вычисляются координаты точки, делящей отрезок АВ в заданном отношении l?

____________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19. Что называется проекцией вектора на ось?

____________________________________________________________________________

20. Дайте определение направляющих косинусов?

____________________________________________________________________________

ТЕМА2. Скалярное произведение векторов.

1.Как определяется угол между векторами? Чему равен угол между сонаправленными; противоположно направленными; перпендикулярными векторами?

____________________________________________________________________________

2.Дайте определение скалярного произведения векторов. Как его обозначают?

____________________________________________________________________________

3.Что такое скалярный квадрат вектора? Чему он равен?

____________________________________________________________________________

4.Как найти скалярное произведение векторов, заданных координатами в ортонормированном базисе?

____________________________________________________________________________

5.Как найти косинус угла между векторами по их координатам в ортонормированном базисе?

____________________________________________________________________________

12 Следующая ⇒