Формула трапеций.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

2. Формула трапеций.

Заменяем на i-ом участке интегрируемую функцию линейной функцией , принимающей в точках и значения (рис. 2):

, . (6)

Рис. 2. К интегрированию по формуле трапеций.

Тогда интеграл на отрезке заменятся площадью трапеции ( и – основания, – высота)

. (7)

Вычисление исходного интеграла сводится к вычислению суммы

, (8)

или

. (9)

Точность вычисления. Как следует из построения квадратурная формула трапеций дает точный результат интегрирования для функций, линейных на i-ом участке ( ).

⇐ Предыдущая 12