![]()
|
|||||||
Линейные неравенства и их системы. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Линейные неравенства и их системы. В целом линейные неравенства решаются аналогично тому, как решаются линейные уравнения, однако существуют и различия: 1) если при неизвестном х стоит отрицательный коэффициент, то при переносе его в другую часть неравенства знак неравенства нужно поменять на противоположный (см. теорему 3); 2) решением неравенства обычно является не одно число, а числовой промежуток; 3) Для решения системы, состоящей из двух линейных неравенств, следует: а) решить каждое неравенство в отдельности; б) обозначить множество решений каждого из неравенств на координатной прямой; в) в ответ записать их пересечение. Пр: -3(х + 2) ≤ 6х, х + 2 ≥ -2х, х + 2х ≥ -2, 3х ≥ -2, х ≥ Практическая часть 1. Сократите дробь: а) 2. Выполните сложение и вычитание дробей: а) 3. Выполните умножение и деление дробей: а) 4. Выполните действия: а) Прибавьте к обеим частям неравенства 2а + 3b > а – 2b одно и то же число: а) -3; б) 2b. б) Умножьте обе части неравенства 4а > 3 на одно и тоже число: а) в) Разделите обе части неравенства -25х < -30 на одно и тоже число: а) 2; б) -5. 5. Пусть а < b. Сравните : а) - 4,2а и - 4,2b; б) 6. Выполните: а) сложение неравенств: а) 5 > - 8 и 8 > 5; б) 3х + у < 2х + 1 и 3у – 2х < 14 – 2а. б) умножение неравенств: а) 7.На координатной прямой отмечены числа a и b. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 8. С помощью графика функции найти, при каких значениях х значения функции положительны, отрицательны, больше 1, меньше 1: а ) у = 2х +4; б) у = - 3х +6. 9. Решить неравенства: а) х + 2 ≥ 15; б) х – 6 < 8 ; в) - 4 > 5 – у ; г) 2х + 4 ≤ 0 ; д) 3(х – 2) + х < 4х + 1; е) 10. Решите системы неравенств: а) б) 11. Сколько железнодорожных платформ потребуется для перевозки 183 контейнеров, если на одной платформе можно разместить не более 5 контейнеров.
|
|||||||
|