Практическая работа. Биологическая индикация. Статистическая обработка данных

Практическая работа. Биологическая индикация. Статистическая обработка данных

Цель: Определить наиболее оптимальный по комплексу абиотических показателей вегетационный период за последние 5 лет.

При биологических исследованиях возникает необходимость установления их точности ( достоверности- насколько полученное среднее значение отражает истинное значение измеряемой величины). Эмпирические исследования показали, что измерение 100 объектов позволяет получить достоверное среднее значение. Если количество измерений увеличивать больше 100, среднее значение практически не изменяется. Методы математической статистики позволяют оценить достоверность полученных данных и при меньшем количестве объектов. Математическая статистика

разрабатывает способы оценки погрешностей и обосновывает необходимая повторность наблюдений (число измерений).

Чтобы определить, насколько среднее значение может отличаться от истинного, за которое принят средний из 100 измерений, в соответствии с правилами статистики найдем сначала отклонения измереннтй прироста от их среднего значения.

Вычислим сумму квадратов этих отклонений.

Полученное значение делим на число измерений, уменьшенное на единицу (10 — 1 = 9). Результат называется дисперсией выборки (D).

Квадратный корень из дисперсии называется среднеквадратическим отклонением и обозначается греческой буквой ŏ («сигма»). Это не менее важный параметр, чем среднее значение, и его всегда следует приводить в отчетах о наблюдениях и измерениях. Ŏ=√D

Теперь можно найти погрешность оценки среднего ∆М. Для этого необходимо вычислить величину ∆М = ŏ\√N. N-число измерений (20)

и умножить ее на коэффициент t, который зависит от количества измерений и может быть найден из табл. 11.1:

Таблица 11.1. Коэффициент t для расчета погрешности среднего выборочного значения

Количество измерений	Число t	Количество измерений	Число t
	4,3		2.4
	3,2	9- 10	2,3
	2,8	11 - 14	2,2
	2,6	15-30	2.1
	2,5	более 30	2,0

Найдем погрешность средней величины: ∆М

Среднее значение обычно записывают вместе с величиной погрешности:

М = (32,5 ± 3,4) см.Эта запись означает, что истинное среднее значение лежит в пределах от (29,1 до 35,9)см.

Следует еще раз подчеркнуть, что при расчете среднего значения какой-либо величины в отчете необходимо привести четыре числа:

1) само среднее значение;

2) погрешность среднего значения;

3) среднеквадратическое отклонение;

4) количество измерений.

Если какой-либо из этих параметров отсутствует, ценность работы значительно снижается, поскольку становится трудно оценить достоверность полученных данных.

При многократном проведении одного и того же эксперимента результаты измерений можно считать выборкой из бесконечного множества всех возможных результатов. Среднее значение измеренной величины и его погрешность вычисляются точно так же, как в предыдущем примере.

12 Следующая ⇒