Прямая призма.. Определение.. Правильная призма.. П араллелепипед.

Прямая призма.

Определение.

Призма называется прямой, если все её боковые грани являются прямоугольниками.

! Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

Для прямой призмы, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: .

Правильная призма.

Определение: Призма называется правильной, если основаниями её служат правильные многоугольники и боковые рёбра перпендикулярны к основаниям.;

В зависимости от числа углов в основании призма называется треугольной, четырёхугольной, пятиугольной и т. д.

Боковыми гранями любой правильной призмы служат прямоугольники.

П араллелепипед.

Определение.

Параллелепипед— призма, основаниями которой являются параллелограммы.

Типы параллелепипеда:

Прямоугольный параллелепипед - это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники;

Прямой параллелепипед - это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники;

Куб - это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба - равные квадраты.

Основные элементы:

Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общий конец, называют его измерениями.

Свойства:

· Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.

· Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

· Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.

· Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Основные формулы:

Прямой параллелепипед

Площадь боковой поверхности =Ро*h, где Ро - периметр основания, h - высота