Условия неопределенности и несовместности системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Условия неопределенности и несовместности системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Если определитель системы , то система является либо несовместной (когда и ), либо неопределенной (когда и ). В последнем случае система сводится к одному уравнению, а другое является следствием этого уравнения.

Условия несовместности системы двух линейных уравнений с двумя переменными можно записать в виде:

Условия неопределенности системы двух линейных уравнений с двумя переменными можно записать в виде:

Если один из вспомогательных определителей отличен от нуля, то система уравнений (1) не имеет решения (если ).

Если главный и все вспомогательные определители равны нулю, то система (1) имеет бесконечно много решений.

Если главный определитель отличен от нуля, то система уравнений (1) имеет единственное решение.

Самостоятельная работа

Вариант 1 Решить систему уравнений методом Крамера:

а) б) в)

Вариант 3

Решить систему уравнений методом Крамера: а) б) в)

1. Контрольные вопросы

1. Назовите методы решения систем линейных уравнений.

2. В каком случае система линейных уравнений может не иметь решений (быть несовместной).

3. В чём заключается метод Крамера?

⇐ Предыдущая 12