Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Формулы Крамера.

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Формулы Крамера.

        Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения.

Метод Крамера может быть использован в решении системы стольких линейных уравнений, сколько в каждом уравнении неизвестных. Если определитель системы не равен нулю, то метод Крамера может быть использован в решении, если же равен нулю, то не может. Кроме того, метод Крамера может быть использован в решении систем линейных уравнений, имеющих единственное решение.

Пусть дана система уравнений:

Алгоритм решения системы методом Крамера: А= , В=

1. Вычислить определитель основной матрицы (при неизвестных членах)

 0

2. Вычислить определитель =  (заменить 1 столбик на матрицу В)

3. Вычислить определитель =  (заменить 2 столбик на матрицу В)

4. Выполнить вычисления по формулам:

=            =                

5. Записать ответ (

Пример 1. Решить систему линейных уравнений:

1.  0

2. = =1*4-2*(-3)=10

3. = =3*(-3)-1*1= -9-1 = -10

4. =  =1          =               

5. Ответ: (1;-1)

Пример 2. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

.

Решение. Находим определитель системы:

Следовательно, система является определённой. Для нахождения её решения вычисляем определители:

 

,

 

По формулам Крамера находим:

 

Итак, (1; 0; -1) – единственное решение системы.

 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.