Контакты

Случайная статья

Вычисление значений тригонометрических выражений.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Вычисление значений тригонометрических выражений.

Периодичность:

– период

– период

Формулы приведения:

1) Знак результата берется по знаку данной функции в зависимости от четверти.

2) Если острый угол берется при горизонтальном диаметре, т.е. и , то название функции не изменяется; если при вертикальном, т.е. и , то название функции изменяется на сходную.

Например:

Решить:

1)

2)

Решение:

1) ;

2)

Упростить:

1)

2)

3)

Домашнее задание

1. Дано: Ответ: cosα=0.6

α из I четв.

Опр. tgα, cosα, ctgα

2. Дано: ctgα=3 Ответ:

Опр. tgα, sinα, cosα

3. Доказать тождества:

1)

2)

3)

4)

Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

План.

1. Формулы суммы, разности двух углов.

2. Формулы двойного угла.

3. Формулы половинного угла.

4. Преобразование суммы, разности двух функций в произведение.

5. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, разность.

6. Решение упражнений.

7. Доказательство тригонометрических тождеств.

1) Повторить формулы:

При a = b имеем

Имеем:

И тогда

или

2) Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций (повторить).

Например:

Решение примеров:

1) Вычислить: не применяя МК.

Применяем формулу

и тогда

Аналогично:

2) Доказать:

Действительно:

(использовали формулы и )

3) Доказать:

при решении использованы формулы

4) Дано: ,

Найти:

Запишем формулы:

Видим, что надо найти функции и . Используя, что имеем

, т.к. (II четверть)

Аналогично:

, т.к. (III четверть)

и тогда:

Преобразовать в сумму или разность:

5), 6) 7), 8)

Самостоятельно:

3) Преобразовать в сумму или разность функций

⇐ Предыдущая 12

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.