Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Третье приближение.. Четвертое приближение.



Третье приближение.

 

 

  Запасы
2 10 2 70
1 90 5 80
1 110 0 70
Потребности  

Проверим оптимальность сформированного плана перевозок. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.

u1 + v1 = 2; 0 + v1 = 2; v1 = 2

u3 + v1 = 1; 2 + u3 = 1; u3 = -1

u3 + v4 = 0; -1 + v4 = 0; v4 = 1

u1 + v3 = 2; 0 + v3 = 2; v3 = 2

u2 + v3 = 5; 2 + u2 = 5; u2 = 3

u2 + v2 = 1; 3 + v2 = 1; v2 = -2

 

  v1=2 v2=-2 v3=2 v4=1
u1=0 2 10 2 70
u2=3 1 90 5 80
u3=-1 1 110 0 70

Сформированный план перевозок не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij

(1;4): 0 + 1 > 0; ∆14 = 0 + 1 - 0 = 1

(2;4): 3 + 1 > 0; ∆24 = 3 + 1 - 0 = 4

max(1,4) = 4

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;4): 0

Для этого в перспективную клетку (2;4) поставим знак «+», а в остальных «-», «+», «-».

 

  Запасы
2 10 - 2 70 +
1 90 5 80 - 0 +
1 110 + 0 70 -
Потребности  

Цикл приведен в таблице (2,4 → 2,3 → 1,3 → 1,1 → 3,1 → 3,4).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 10. Прибавляем 10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 10 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получаем новую таблицу.

 

Четвертое приближение.

 

 

  Запасы
2 80
1 90 5 70 0 10
1 120 0 60
Потребности  

Проверим оптимальность сформированного плана перевозок. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.

u1 + v3 = 2; 0 + v3 = 2; v3 = 2

u2 + v3 = 5; 2 + u2 = 5; u2 = 3

u2 + v2 = 1; 3 + v2 = 1; v2 = -2

u2 + v4 = 0; 3 + v4 = 0; v4 = -3

u3 + v4 = 0; -3 + u3 = 0; u3 = 3

u3 + v1 = 1; 3 + v1 = 1; v1 = -2

 

  v1=-2 v2=-2 v3=2 v4=-3
u1=0 2 80
u2=3 1 90 5 70 0 10
u3=3 1 120 0 60

Сформированный план перевозок не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij

(3;3): 3 + 2 > 4; ∆33 = 3 + 2 - 4 = 1

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;3): 4

Для этого в перспективную клетку (3;3) поставим знак «+», а в остальных «-», «+», «-».

 

  Запасы
2 80
1 90 5 70 - 0 10 +
1 120 4 + 0 60 -
Потребности  

Цикл приведен в таблице (3,3 → 3,4 → 2,4 → 2,3).

Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 4) = 60. Прибавляем 60 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 60 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получаем новую таблицу.

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.