|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Третье приближение.. Четвертое приближение.Третье приближение.
Проверим оптимальность сформированного плана перевозок. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v1 = 2; 0 + v1 = 2; v1 = 2 u3 + v1 = 1; 2 + u3 = 1; u3 = -1 u3 + v4 = 0; -1 + v4 = 0; v4 = 1 u1 + v3 = 2; 0 + v3 = 2; v3 = 2 u2 + v3 = 5; 2 + u2 = 5; u2 = 3 u2 + v2 = 1; 3 + v2 = 1; v2 = -2
Сформированный план перевозок не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij (1;4): 0 + 1 > 0; ∆14 = 0 + 1 - 0 = 1 (2;4): 3 + 1 > 0; ∆24 = 3 + 1 - 0 = 4 max(1,4) = 4 Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;4): 0 Для этого в перспективную клетку (2;4) поставим знак «+», а в остальных «-», «+», «-».
Цикл приведен в таблице (2,4 → 2,3 → 1,3 → 1,1 → 3,1 → 3,4). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 10. Прибавляем 10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 10 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получаем новую таблицу.
Четвертое приближение.
Проверим оптимальность сформированного плана перевозок. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v3 = 2; 0 + v3 = 2; v3 = 2 u2 + v3 = 5; 2 + u2 = 5; u2 = 3 u2 + v2 = 1; 3 + v2 = 1; v2 = -2 u2 + v4 = 0; 3 + v4 = 0; v4 = -3 u3 + v4 = 0; -3 + u3 = 0; u3 = 3 u3 + v1 = 1; 3 + v1 = 1; v1 = -2
Сформированный план перевозок не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij (3;3): 3 + 2 > 4; ∆33 = 3 + 2 - 4 = 1 Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;3): 4 Для этого в перспективную клетку (3;3) поставим знак «+», а в остальных «-», «+», «-».
Цикл приведен в таблице (3,3 → 3,4 → 2,4 → 2,3). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 4) = 60. Прибавляем 60 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 60 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получаем новую таблицу.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|