Ответ: F1 / F2 = 0,6. Задача 3.. К концам горизонтального стержня длиной 1,0 м и массой 5 кг подвешены два груза: слева – массой 0,5 кг, справа – массой 2 кг. На каком расстоянии от более тяжелого груза надо подвесить эту конструкцию, чтобы стержень остав

Ответ: F1 / F2 = 0,6

Задача 3.

К концам горизонтального стержня длиной 1,0 м и массой 5 кг подвешены два груза: слева – массой 0,5 кг, справа – массой 2 кг. На каком расстоянии от более тяжелого груза надо подвесить эту конструкцию, чтобы стержень оставался в равновесии?

Решение.

Предположим, что точка подвеса – точка О (ось вращения) будет ближе к более тяжёлому грузу. Расстояние от тяжёлого груза до точки О обозначим за Х

Запишем правило моментов с учётом знаков (момент силы реакции подвеса = 0, так как эта сила проходит через ось и её плечо = 0):

-М₁ – М_mg + М₂ = 0
-m₁g(L-X) – mg(0,5L-X) + m₂gX = 0
-m₁gL + m₁gX – mg0,5L + mg X + m₂gX = 0 можно все слагаемые сократить на g
m₁X + mX + m₂X = m₁L + m0,5L
(m₁ + m + m₂) X = (m₁ + 0,5 m)L
X = (m₁ + 0,5 m) L / (m₁ + m + m₂)
X = (0,5 + 0,5 * 5) * 1 / (0,5 + 5 + 2)
X = 3/7,5
X = 0,4 (м)

Ответ: точка подвеса должна находиться на расстоянии X = 0,4 м от более тяжёлого груза.

Решить самостоятельно:

1.Найдите суммарный момент сил F₁ = 100 H и F₂ = 100 H (рис. 155).

2.Какая сила потребуется рабочему для вертикального смещения камня массой M = 100 кг (рис. 156), если R = 120 см, r = 24 cм?

3.Однородная лестница прислонена к стене. При каком минимальном угле α с поверхностью пола она начнёт скользить (рис. 158)? Коэффициенты трения покоя лестницы о пол μ₁ = 0,5, о стенку μ₂ = 0,4.

⇐ Предыдущая 12