Функция , ее свойства и график

Функция , ее свойства и график

Определение: Функция вида , где , где называется тангенсом

Так как тангенс периодическая функция с периодом , то можно построить график в промежутке , тогда на остальных промежутках , и т.д. график будет выглядеть так же.

х
y			–1

Для удобства построения возьмем , е за 1 – две клетки.

График не может пересекать вертикальные прямые , поэтому для удобства нарисуем их пунктиром.

График функции называется тангенсоидой.

Свойства:

1. , кроме , где

3. Функция непрерывна на области определения

4. Нечетная функция, так как

5. Периодическая, с периодом , так как , где

6. Нули функции: при , где

7. Промежутки знакопостоянства:

при , где

8. Функция немонотонная:

функция возрастает при , где

промежутков убывания нет.

9. Функция неограниченная.

Функция , ее свойства и график

Определение: Функция вида , где , где называется котангенсом

Так как котангенс периодическая функция с периодом , то можно построить график в промежутке , тогда на остальных промежутках , и т.д. график будет выглядеть так же.