ТРИГОНОМЕТРИЧИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

ТРИГОНОМЕТРИЧИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функция , ее свойства и график

Определение: Функция вида , где называется синусом

Так как синус периодическая функция с периодом , то можно построить график в промежутке , тогда на остальных промежутках , и т.д. график будет выглядеть так же.

х					2
y				–1

Для удобства построения возьмем , е за 1 – две клетки.

График функции называется синусоидой.

Свойства:

3. Функция непрерывна

4. Нечетная функция, так как

5. Периодическая, с периодом , так как , где

6. Нули функции: при , где

7. Промежутки знакопостоянства:

при , где

8. Функция немонотонная:

функция возрастает при , где

функция убывает при , где

9. Функция ограниченная.

при , где

Функция , ее свойства и график

Определение: Функция вида , где называется косинусом

Так как косинус периодическая функция с периодом , то можно построить график в промежутке , тогда на остальных промежутках , и т.д. график будет выглядеть так же.