|
|||
Примеры решения задач. ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Примеры решения задач. ЗАДАЧА 1 В момент времени t заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре равен 4 Кл, а сила тока в катушке равна 3мА. Амплитуда заряда Кл. Найдите период колебаний в контуре. Дано: Решение: в алгоритме пункт 2 q=4 Кл 1) В идеальном колебательном контуре, состоящем из I=3мА=3 конденсатора и катушки индуктивности, энергия Кл остается величиной постоянной. Она лишь переходит T-? из электрического вида в магнитный и обратно. В тот момент, когда на конденсаторе заряд максимальный, вся энергия сосредоточена в конденсаторе. Значит , где C- емкость конденсатора. В любой другой момент энергия в конденсаторе и катушке (за исключением ситуации, когда на конденсаторе заряда нет совсем – тогда вся энергия только в катушке). То есть , где L- индуктивность катушки. Следовательно: . Отсюда можно выразить такую комбинацию: LC= . 2) И по формуле Томсона (3) найти период : = =6,28 Ответ: ЗАДАЧА 2 Простой колебательный колебательный контур содержит конденсатор емкостью C=1 мкФ и катушку индуктивности L=0,01 Гн. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре увеличилась на ? Дано: Решение: C=1 мкФ 1) Из формулы 3 формулы Томсона период колебаний L=0,01 Гн заряда на конденсаторе или тока в колебательном контуре . -? 2) Так как электрическая энергия (да и магнитная) при колебаниях меняется в два раза быстрее, то ее период колебаний . Следовательно, частота колебаний электрической энергии : по формуле (2) (*). Тогда, =2 – начальная частота колебаний электрической энергии. 3) = - конечная частота колебаний. Если теперь выразить емкость конденсатора из (*), то получим ответ: = =2,5 Ответ: ЗАДАЧА 3Конденсатор электрической емкостью 2мкФ, катушка индуктивностью 20мГн и резистор электрическим сопротивлением 10 Ом соединены последовательно и подключены к выходу генератора переменного напряжения. При каком значении частоты с амплитудой колебаний напряжения на конденсаторе достигнет максимального значения? Каким будет это значение напряжения на конденсаторе при амплитуде колебаний напряжения, на выходе генератора 10В? Дано: Решение (пункт 4 в методике решения задач) C=2мкФ Амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе будет им L=20мГн еть максимальное значение при максимальном значении R=10 Ом амплитуда силы тока в цепи: =10В . -? Сила тока достигает максимального значения при условии электрического резонанса: , , формулы (11) (12) =500 . Полное напряжение в последовательной цепи при резонансе равно напряжению на активном сопротивлении, а максимальная амплитуда колебаний силы тока в цепи равна = . Максимальное значение напряжения на конденсаторе равно , =100В Ответ: 500 , 100В
|
|||
|