Тема 27-28. Решение задач по теме: «Электромагнитные колебания».

ФИЗИКА

10.12.2020

Тема 27-28. Решение задач по теме: «Электромагнитные колебания».

Важность раздела определяется, в первую очередь, значением этих явлений в природе и технике: возникновение и изменение электромагнитных колебаний в контуре, распространение, излучение и прием электромагнитных волн. Содержание некоторых задач соответствует реальным техническим, радиотехническим, космическим проблемам.

Основные формулы.

Дифференциальное уравнение для заряда в колебательном контуре:

Или (1)

q - заряд на обкладках конденсатора

собственная круговая частота колебаний заряда

(2)

Период и частота колебаний в -контуре (Формула Томсона):

, , (3)

L - Индуктивность катушки контура,

C – Емкость конденсатора.

Мгновенные значения заряда, напряжения и силы тока в колебательном контуре меняются по закону:

q= , (4)

U= , (5)

I=- (6)

- амплитудные значения заряда на конденсаторе, напряжение на нем и силы тока в колебательном контуре, круговая частота собственных колебаний; время отсчитывается от момента максимальной зарядки конденсатора.

Величина электродвижущей силы, напряжения и силы переменного тока зависят от времени по закону:

или (7)

U= или U= (8)

I= (9)

начальная фаза колебаний , которая зависит от момента, с которого ведется отсчет времени.

Связь действующих значений силы тока, напряжения и ЭДС с амплитудными значениями:

; ; (10)

Сопротивление конденсатора в цепи переменного тока

(11)

Сопротивление катушки в цепи переменного тока

(12)

Величина сопротивления цепи переменного тока, содержащей последовательное соединение резистора, конденсатора и катушки индуктивности:

= (13)

Величина Z называется импедансом цепи.

Закон Ома для цепи переменного тока:

(14)

Сдвиг по фазе между силой тока и напряжением в такой цепи определяется формулой

, (15)

Или

(15/1)

Средняя мощность, выделяющаяся в цепи переменного тока,

(16)

Коэффициент трансформации трансформатора:ᵑ

(17)

-ЭДС самоиндукции в первичной и ЭДС индукции во вторичной обмотках трансформатора, -число витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора, соответственно. Если сопротивлении е проводов первичной и вторичной обмоток малы , то можно считать, что и . При этом коэффициент трансформации определяется формулой