Практическая работа 17. Тема «Функции, их свойства и графики». Материал к практической работе. Частные случаи линейной функции

Практическая работа 17

Тема «Функции, их свойства и графики»

Цель работы: формировать умения строить графики элементарных функций используя их свойства.

Ход работы:

1.Изучить материал по теме практической работы в презентации «II. Элементарные функции, их графики и свойства» (выполнить конспект в тетради в виде справочного материала или в отдельной тетради).

2. Изучить материал к практической работе.

3. Выполнить задания практической работы.

Материал к практической работе

Линейная функция задается уравнением у=ах+b. Графиком линейной функций является прямая. Чтобы построить прямую достаточно две точки.

Пример 1. Построить график функции у=2х+1.

Найдем две точки. В качестве одной из точек выгодно выбрать нуль.

Если х=0, то у=2·0+1=1.

Берем еще какую-нибудь точку, например, 1. Если х=1, то у=2·1+1=3.

х

у

При оформлении заданий координаты точек обычно сводятся в таблицу:

Две точки найдены, выполним чертеж:

При оформлении чертежа всегда подписываем графики.

Частные случаи линейной функции

1)Линейная функция вида у=ах (а≠0) называется прямой пропорциональностью. Например, . График прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат. Таким образом, построение прямой упрощается – достаточно найти всего одну точку

2) Уравнение вида у=b задает прямую, параллельную оси Ох, в частности, сама ось Ох задается уравнением у=0.

3) Уравнение вида х=b задает прямую, параллельную оси Оу, в частности, сама ось Оу задается уравнениемх=0.

12 Следующая ⇒