Задача 4. Анализ решения задачи. Примечание.

Задача 4

Определить опорные реакции балки на 2х опорах загруженной силой Р = 8 кн, равномерно – распределенной нагрузкой интенсивностью q = 4 кн/м и парой сил с моментом М = 2 кн∙м

Рис. 16

Анализ решения задачи

– Балка на 2^х опорах, загружена вертикальной нагрузкой: сосредоточенная сила Р = 8 кн и равномерно – распределенная нагрузка интенсивностью q = 4 кн/м. Распределенную нагрузку заменим равнодействующей силой R_q = q ∙ (l₁ + l₂) = 4∙(4 + 2) = 24 кн, которая приложена посередине балки. Так же на балку действует пара сил с моментом М = 2 кн∙м.

– В точке «В» балка опирается на подвижную опору. В подвижной опоре линия действия реакции связи всегда перпендикулярна опорной поверхности, т.е. реакция в (.) В направлена вертикально вверх.

– И так получили систему параллельных вертикальных сил: Р // R_q // R_B. Следовательно, в шаровидно – неподвижной опоре будет возникать только вертикальная составляющая У_Ареакции R_А, т.к. Х_А = 0.

Примечание.

Начинать рациональнее с подвижной опоры, т.к. мы знаем, что линия действия её реакции всегда перпендикулярна к опорной поверхности.

– Находим неизвестные реакции У_Аи R_B. Для этого удобно составить систему уравнений равновесия для системы параллельных сил ( второй вид уравнений равновесия ):

∑ М_А= 0

∑ М_В = 0

Решение

Рис. 17

Составляем уравнения равновесия:

∑ М_А= 0; R_q ∙ 3 + Р · 4 + М – R_B ∙ 6 = 0 (1)

∑ М_В = 0; – Р ∙ 2 + М – R_q ∙ 3 + У_А∙ 6 = 0 (2)

из (1) R_B = = = = =17,67 кн.

из (2) У_А= = = = = 14,33 кн.

Проверка

Для проверки правильности решения составим сумму проекций всех заданных сил и реакций на ось «у». Если в результате получим «0», то задача решена верно.

Направим вверх ось «у» параллельно силам и составим сумму проекций всех сил на эту ось ∑у.

∑у = У_А – R_q – P + R_B = 14,33 – 24 – 8 + 17,67 = 32 – 32 = 0

Вывод: В проверке получили ноль, значит опорные реакции найдены верно.

Примечание: Проекция пары сил (момента) на любую ось равна нулю – это основное свойство пары сил.

Домашнее задание.

Переписать решение этих двух задач. На этих задачах дана подробная методика решения задач по этой теме.

По этой теме большой объем информации, поэтому просто написать конспект. Главное я вам дал. Простые методы решения задач покажу на консультации,

До свидания!

⇐ Предыдущая 1 2 34