x = 0; S1 + S2 · cos30º = 0

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

(1) Σ x = 0; S1 + S2 · cos30º = 0

(2) Σ y = 0; P + S2 · cos60º = 0

Из (2) находим кн (Перенесли за знак равенства, поэтому появился в ответе знак минус).

Знак «минус» в ответе указывает на то, что второй стержень сжат

из (1) находим:

S1 = - S2∙ cos30º = -(-8) · 0,866 = 6,9кн

Знак «плюс» в ответе указывает на то, что первый стержень растянут.

Ответ: S₁= 6,9 кн ; S₂ = - 8 кн

Графический способ

1. Мысленно вырезаем узел «А», усилия S₁ и S₂ направляем от узла, т.е. предварительно считаем, что стержни 1 и 2 растянуты.

2. Выбираем масштаб построения: (В 1см один килоньютон)

3. Произвольно выбираем центр построения – точку «0»

4. Из этой точки в выбранном масштабе откладываем заданную силу

P – это отрезок длинной 4см.

5. Из начала ( точка «o» ) и конца ( точка «a» ) начатого многоугольника проводим прямые, параллельные неизвестным усилиям (S₁ и S₂) до их пересечения ( точка «в» ).

60º

6. Т.к. узел находиться в равновесии, равнодействующая в силовом многоугольнике равна нулю (R=0), т.е. многоугольник сил должен быть замкнутым. Поэтому стрелки ставим по обходу силового многоугольника (откуда вышли – туда и пришли).

Рис.7

7. Определяем численное значение неизвестных усилий S₁ и S₂. Для этого измеряем отрезки oв и aв (рис. 7)

ов = 68 мм ;aв = 80 мм, что соответствует усилиям |S₁|=6,8 кн |S₂|=8 кн.

8. Определяем знаки усилий.

Для этого мысленно переносим полученные направления усилий с рис.7 на вырезанный узел А (рис.5). При наложении усилий видим, что направление усилий на стержне 1 совпадают, значит, этот стержень растянут, т.е. усилие S₁ = + 6,8 кн . На втором стержне усилия направлены в разные стороны, значит второй стержень сжат, т.е. S₂ = - 8 кн .

Небольшая разница в ответах 2-х способов (аналитического и графического) усилия S₁ объясняется погрешностью при построении силового многоугольника.

Вывод. Т.к. результаты ответов аналитического и графического способов совпадают, задача решена правильно.

Домашнее задание.

Переписать решение задачи, постарайтесь понять т методику решения.

Конспекты буду проверять.

До свидания.

⇐ Предыдущая 12