Урок 20. Площадь трапеции. Цель деятельности учителя. I этап. Проверка домашнего задания. Теоретический опрос. Решение задачи с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Урок 20. Площадь трапеции

Цель деятельности учителя

Создать условия для доказательства теоремы о площади трапеции

I этап. Проверка домашнего задания. Теоретический опрос

Проверить уровень усвоения теоретических

Проверьте решения домашнего номера № 476 (а).

Решение: Диагонали ромба разбивают его на четыре равных прямоугольных треугольника Þ площади этих треугольников равны. S_АВСD = 4 · S_АОВ = 4 ·

АО · OB.

Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то АО = АС, ОВ = BD, значит,
S_АВСD = 4 · · АС · BD = AC · BD, то есть площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

a) d₁ = 3,2 дм, d₂ = 14 см Þ S_АВСD = d₁ · d₂ = · 3,2 · 14 = 224 (см²).

Ответ: 224 см²

знаний; выявить трудности, возникшие при выполнении домашнего задания

Решение задачи с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

Посредством решения задачи подготовить учащихся к восприятию новой темы

Посмотрите внимательно решение задачи.

Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и ВС равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона АВ равна 6 см, Ð A = 30°.

Решение:

Проведем высоту ВK в треугольнике ABD, которая равна высоте в треугольнике BCD, то есть ВK = DH. S_ABD = AD · BK : 2; S_BCD = BC · DH : 2. S_АВСD = S_АВD + S_ВСD = AD · BK : 2 + BC · DH : 2. BKDH – прямоугольник, поэтому ВK = DH, тогда S_АВСD = BK · (AD + BC) : 2.

Найдем ВK из прямоугольного треугольника АВK, в котором ÐА = 30°, АВ = 6 см; ВK = = 3 см.

S_АВСD = 3 · (10 + 8) : 2 = 27 см²

Ответ: S_АВСD = 27 см²

12 Следующая ⇒