В статистической практике чаще, чем остальные виды средних, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.
Пример. Расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек.
Таблица 2.1.3
№ п/п
Возраст (лет)
№ п/п
Возраст (лет)
№ п/п
Возраст (лет)
№ п/п
Возраст (лет)
1 2 3 4 5
18 18 19 20 19
6 7 8 9 10
20 19 19 19 20
11 12 13 14 15
22 19 19 20 20
16 17 18 19 20
21 19 19 19 19
Средний возраст студентов по формуле средней простой:
Сгруппировав исходные данные (таблица 1.5.2.), получаем новый показатель – частоту, показывающую число студентов в возрасте Х лет.
Таблица 2.1.4
Возраст, Х лет
Всего
Число студентов
Следовательно, средний возраст студентов группы можно рассчитать по формуле средней взвешенной:
Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения, а также для оценки средней величины, если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды и медианы.
Мода –значение показателя, которое чаще всего встречается в выборочных данных. Мода близка к среднему значению. Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой.
Медиана– показатель, приходящийся на середину вариационного ряда и делящий его на 2 равные части (по числу членов ряда n/2).
Наряду со структурными средними модой и медианой, на практике используют и другие показатели структуры, например, децили, квантили и квартили.
Квартили– значения показателя в ранжированном ряду, делящие этот ряд на 4 части (по 25% единиц совокупности).
Квантили делят ранжированный ряд на 5 частей (по 20% единиц совокупности).
Децилиделят ранжированный ряд на 10 частей (по 10% единиц совокупности).
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов и особенности их развития выражаются различными числовыми значениями статистических показателей.
Вопросы для самопроверки по теме 2.1.
1. Какие виды средних величин используются в анализе показателей мед. статистике?
2. Способы определения структурных средних (моды и медианы)?
3. В чем заключается смысл коэффициента вариации?
4. Перечислите основные этапы обработки результатов статистического наблюдения.
