Комбинированное занятие № 24. Тема. Сумма и разность синусов и косинусов.. Изучение нового материала.. Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразноста этих углов.. Разность синусов двух углов равна удвоенном

Комбинированное занятие № 24

Тема. Сумма и разность синусов и косинусов.

Цели занятия:

Образовательная - на основе повторения и обобщения ранее изученного материала вывести формулы суммы и разности синусов и косинусов; научить применять формулы при выполнении тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Развивающая - развивать умения применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, развитие умений учебного труда (умение работать в темпе).
Воспитательная - создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Ход занятия:

Изучение нового материала.

Преобразование суммы (разности) синусов двух углов в произведение.

(2)

Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразноста этих углов.

Заменяя в формуле (2) у на — у и учитывая, что sin ( — у) = — sin у, получаем:

(3)

Разность синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полуразности на косинус полусуммы этих углов.

Примеры.

1) Сумму sin 75° + sin 15° легко вычислить без таблиц, если использовать формулу (2):

2) Разность sin ^5π/₁₂— sin ^π/₁₂ легко вычислить без таблиц, если использовать формулу (3):

Преобразование суммы (разности) косинусов двух углов в произведение

Для суммы и разности косинусов двух углов верны следующие формулы:

12 Следующая ⇒