A • B • C + не B • не C • D = 1

A • B • C + не B • не C • D = 1

и затем вычесть его из 16 (общего количества комбинаций четырёх переменных). Уравнение А • В • С = 1 имеет два решения: А = В = С = 1 и любое D (0 или 1). Второе уравнение, не B • не C • D = 1, тоже имеет два решения: А — любое, В = С = О, D = 1. Среди этих четырёх решений нет повторяющихся, поэтому исходное уравнение имеет 16 - 4 — 12 решений.

Для тех, кто претендует на 4 или 5, самостоятельно: Построить Таблицу Истинности (для четырех переменных) для Примера 3!

Обратите внимание, что число решений логических уравнений, в отличие от «обычных уравнений», всегда конечно. Это связано с тем, что каждая переменная может принимать только два значения (0 и 1), и число разных комбинаций значений переменных конечно, оно равно 2ⁿ, где n — это количество переменных. Поэтому уравнение с n переменными имеет не более 2ⁿ решений.

⇐ Предыдущая 12