Свойства дисперсии

Свойства дисперсии

Приведём свойства дисперсии.

Свойство 1.Дисперсия постоянной величины равна нулю:

Свойство 2.Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его при этом в квадрат:

Свойство 3.Дисперсия случайной величины равна математическому ожиданию квадрата этой величины, из которого вычтен квадрат математического ожидания самой величины:

где .

Свойство 4.Дисперсия суммы (разности) случайных величин равна сумме (разности) их дисперсий:

Пример . Найти D(4X+1),если D(X)=2

D(4X+1)= D(4X)+ D(1)=4²D(X)+0=16 D(X)=16*2=32

Пример . Найти D(2X+9),если D(X)=3

D(2X+9)= D(2X)+ D(9)=2²D(X)+0=4 D(X)=4*3=12

Литература:

1. Мхитарян В.С., Дубова Т.А., Минашкин В.Г. Статистика: учебник - М.: ОИЦ «Академия», 2019.

2. Салин В.Н., Чурилова Э.Ю., Шпаковская Е.П. Статистика: учебное пособие – М. КноРус, 2018.

3. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: учебное пособие – М.Финансы и статистика, 2017

Дополнительные источники:

Журнал «Вопросы статистики»
Статистические ежегодники

Интернет источники:

Портал статистических данных - "Статистика. ru": [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://statistika.ru/
Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gks.ru/

⇐ Предыдущая 12