Приближенные вычисления с помощью дифференциала

Приближенные вычисления с помощью дифференциала

1. Вычисление приближенного значения приращения функции

Пример. Пользуясь понятием дифференциала функции, вычислить приближенно изменение функции при изменении аргумента от 5 до 5,01.

Найдем дифференциал функции . Подставим значения х₀ = 5, Dх = 0,01. Получим

2. Вычисление приближенного значения функции

Пример. Вычислить приближенное значение с помощью дифференциала 1,998⁵.

Рассмотрим функцию , где х = 1,998. Разобьем х на х₀ и Dх (х = х₀ + Dх), пусть х₀ = 2, тогда Dх = - 0,002.

Найдем значение , ,

Тогда 1,998⁵ » 32 – 0,16 = 31, 84.