Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Планиметрия. Окружность. Длина окружности  С = 2πR. Углы в окружности. Касательные, хорды и секущие. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒


Планиметрия. Окружность

Длина окружности    С = 2πR

Углы в окружности
Центральныйугол равен дуге, на которую он опирается      α    

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается

 

 

 

 


    2α

         

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

 Касательная перпендикулярна радиусу (или диаметру), проведенному в точку касания  

Касательные, хорды и секущие
Угол между хордой и касательной равен половине дуги, содержащейся в этом угле         А    С               В  

Если хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

B
A
D
                 

     C     

 

AE∙BE = CE∙ED

 Если через точку М проведены секущая и касательная, то МА∙МВ=МK2   М          К
В

Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме заключенных между ними дуг

D
       В

А С

 

 

A
Угол между двумя секущими равен полуразности заключенных внутри него дуг

 
P


B
М

 

 

Вписанные правильные многоугольники: , ,

Вписанный четырехугольник

Описанный четырехугольник

В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°

D

Теорема Птолемея

Во вписанном четырехугольнике произведение диагоналей равно сумме произведений его противоположных сторон

     
В
А


С

 

AC∙BD=AD∙BC+ AB∙CD

В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны

 

А                    В

D

С

 

AD+BC=AB+CD

 
             

 

 


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.