Урок 21. Синус, косинус, тангенс, котангенс

Урок 21. Синус, косинус, тангенс, котангенс

Цель деятельности учителя	Создать условия для введения понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0° до 180°, выведения основного тригонометрического тождества

I этап. Мотивация к деятельности

Изучение нового материала

Посмотрите п. 68,69 учебника и ответьте на вопросы. 1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? 2. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством? 3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°? Тест.

1. Дан треугольник АВС. Чему равен синус угла А? 5. Если cosa =

, то чему равен tga? а)

; б)

; в)

. а)

; б) 8; в)

. 2. Чему равен тангенс угла В? 6. В прямоугольном ∆АСВ, sinА =

. Найти sinВ. а)

; б)

; в)

. а)

; б)

; в)

. 3. Чему равен косинус 60°? 7. Упростите выражение: sin30° ∙ cos45° ∙ tg60°. а)

; б)

; в)

. а)

; б)

; в)

. 4. Если sina =

, то чему равен cosa? а)

; б)

; в)

. Мне только буквы из ответов.

II этап. Изучение новой темы

Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса через координаты точки единичной окружности

1. Ввести понятие единичной полуокружности (с. 248, рис. 290). 2. Ввести понятие синуса и косинуса для углов 0° ≤ a ≤ 180°: sina = y; соsa = х. Таким образом, для любого угла a из промежутка 0° ≤ a ≤ 180° синусом угла α называется ордината у точки М, а косинусом угла a – абсцисса х точки М, лежащей на единичной полуокружности. 0 ≤ sina ≤ 1; –1 ≤ cosa ≤ 1. 3. Найти значения синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°. 4. Определить тангенс угла a (a ≠ 90°): tga при a ≠ 90°; tg 0° = 0; tg 180° = 0. 5. Вывести основное тригонометрическое тождество sin²a + cos²a = 1, используя рис. 290 в учебнике на с. 248. 6. Составить таблицу:

	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180°
sina		1/2						1/2
cosa				1/2		-1/2	_{___}	_{__}	-1
tga					Не сущ	-	-1

12 Следующая ⇒