Астрономия, 10 класс.. Решение задач. Тема: Законы Кеплера. Задача 1. Задача 2. Решение. Задача 3

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Астрономия, 10 класс.

Решение задач. Тема: Законы Кеплера

Задача 1

Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца?

Дано:
Т₁=12 лет
а₂=1 а.е.
Т₂=1 год
_________________________
а₁=?

Решение:

Среднее расстояние планеты от Солнца равно большой полуоси эллиптической орбиты a. Из третьего закона Кеплера

, сравнивая движение планеты с Землей, для которой приняв звездный период обращения T₂ = 1 год, а большую полуось орбиты a₂ = 1 а.е., получим простое выражение

для определения среднего расстояния планеты от Солнца в астрономических единицах по известному звездному (сидерическому) периоду обращения, выраженному в годах. Подставив численные значения окончательно найдем:

≈ 5 а.е.

Ответ: около 5 а.е.

Задача 2

Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а=2,88 а. е., а эксцентриситете =0,24

Дано:

а=2,88 а.е.
е=0,24
_________________________

Решение

Радиус перигелия рассчитывается по формуле:

r=(1-e)а,

где: a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.

Афелий орбиты рассчитывается по формуле

r =(1+е)а,

где a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.

r=2.88(1 +0,24)=3.57 а.е

Ответ: 3.57 а.е.

Задача 3

Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т=5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты

12 3 Следующая ⇒