|
|||
для любых чисел а и b для любых чисел а, b и с ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 для любых чисел а и b для любых чисел а, b и с а • b = b • а а• (b • с) = (а • b) • с Произведение трёх чисел, как и сумму, также записывают без скобок: а • b • с.
Рассмотренные свойства действий часто позволяют упрощать вычисления. Найдём, например, произведение 5 • (37 • 2). Для этого сначала преобразуем его с помощью переместительного и сочетательного свойств: 5 • (37 • 2) = 5 • (2 • 37) = (5 • 2) • 37. Теперь ответ можно получить устно: (5 • 2) • 37 = 10 • 37 = 370. Вообще переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения позволяют сформулировать следующие правила преобразования сумм и произведении: · слагаемые в сумме можно как угодно переставлять и объединять в группы; · множители в произведении можно как угодно переставлять и объединять в группы. Пример № 1. Вычислим сумму 44 + 189 + 56 + 92 + 11. В этом выражении удобно сгруппировать первое и третье слагаемые, а также второе и пятое — при их сложении получаются круглые числа: Заметив это, легко сложить числа устно: сумма равна 392. Записать решение можно так: 44 + 189 + 56 + 92 + 11 = = (44 + 56) + (189 +11) + 92 = = 100 + 200 + 92 = 392. Пример № 2. Вычислим произведение 4 • 7 • 11 • 25. Произведение 4 и 25 равно 100, а на 100 умножать легко. Поэтому сгруппируем множители следующим образом: Теперь ответ можно получить устно: произведение равно 7700. Записать решение можно так: 4 • 7 • 11 • 25 = (4 • 25) • (7 • 11) = 7700.
|
|||
|