![]()
|
|||
п.1. Основные законы сложения и умноженияСтр 1 из 2Следующая ⇒ п.1. Основные законы сложения и умножения Основные законы сложения 1. Переместительный закон Сумма не меняется от перестановки её слагаемых: a + b = b + a.
2. Сочетательный закон Сумма не зависит от группировки её слагаемых: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
3. Свойство нуля Сумма нуля и любого числа равна этому числу: 0 + a = a
Основные законы умножения 1. Переместительный закон Произведение не меняется от перестановки его сомножителей: ab = ba.
2. Сочетательный закон Произведение не зависит от группировки его сомножителей: (ab)c = a(bc) = abc
3. Распределительный закон Произведение числа и суммы равно сумме произведений числа на слагаемые суммы:a(b+c)=ab+ac
4. Свойство единицы Произведение единицы и любого числа равно этому числу: 1⋅a=a
5. Свойство нуля Произведение нуля и любого числа равно нулю: 0⋅a=0
Вам известно переместительное свойство сложения: при перестановке слагаемых сумма не меняется. Например, в соответствии с этим свойствам 280 + 361 = 361 + 280, 0 + 127 = 127 + 0. С помощью букв переместительное свойство сложения можно записать так: для любых чисел а и b Это буквенное равенство, выражающее общее свойство сложения чисел, заменила нам бесконечное множество числовых равенств. Изобретение способа записи математических предложений с помощью букв, известного сейчас даже школьникам, в своё время было одним из важнейших достижений математики. Оно было сделано только в XVI в. и связано с именем французского математика Ф. Виета. Вы знаете также, что сложение обладает сочетательным свойством. Оно состоит в том, что в сумме трёх чисел можно группировать как первые два, так и последние два числа — результат будет одним и тем же. Например: 10 + (14 + 25) = (10 + 14) + 25. С помощью букв это свойство записывается так: для любых чисел а, b и с Так как результат сложения трёх чисел не зависит от того, как поставлены скобки, то их можно вообще не ставить и записывать просто а + b + с, понимая эту запись и как (а + b) + с, и как а + (b + с).
Умножение также обладает переместительным и сочетательным свойствами:
|
|||
|