Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Владивосток. Составитель - А.С. Абрамов, доцент кафедры электроники

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СПЕКТРЫ
ПРОСТЫХ СИГНАЛОВ

Методические указания к лабораторной работе

Владивосток

Издательство Дальневосточного университета 2006

УДК 621.369

Настоящая работа содержит методические указания к выполнению лабораторной работы “Спектры простых сигналов”.

Пособие предназначено для студентов физического и геофизического факультетов, изучающих курс “Общая радиоэлектроника и электротехника”.

Составитель - А.С. Абрамов, доцент кафедры электроники

Печатается по решению кафедры электроники

ИФИТ ДВГУ

ã Издательство

Дальневосточного

Университета 2006.

1. Периодические сигналы ( краткие теоретические сведения )

Представление периодического сигнала в виде совокупности синусоидальных составляющих осуществляется с помощью рядов Фурье. Согласно теории Фурье сигнал  с периодом  может быть представлен тригонометрическим рядом:

             ,                                          (1)

причем , а постоянные , , называемые коэффициентами Фурье, определяются выражениями:

             , где                                            (2)

Этот ряд сходится, если исходная функция  удовлетворяет условиям Дирихле:  - ограничена и имеет на интервале  конечное число разрывов, а также максимумов и минимумов.

Ряд (1) можно записать в несколько иной форме:

                                                                      (3)

Совокупность гармонических составляющих, на которые разлагается функция   называется спектром, причем, как видно из (4), для полного задания спектра сигнала необходимо задать два подспектра - спектр амплитуд  и спектр фаз . Спектры принято изображать в виде линий, ортогональных к оси частот, длины которых пропорциональны  или .

Составляющие спектра с  называются высшими гармониками. Их частоты кратны основной частоте сигнала

                                 ,                                                                 (4)

а интервал между любыми соседними гармониками постоянен (спектр эквидистантный) и численно равен .

В зависимости от характера функции  ряд (1) будет содержать только косинусоидальные, а для нечетной (  ) - синусоидальные члены. Для спектральных расчетов на практике чаще используют комплексную форму преобразований Фурье, которую легко получить из (1) и (2) представлением гармонических функций через показательные по известным формулам Эйлера          ,                                                                                      (5)

.                                                                                           (6)

Здесь  - комплексные амплитуды .                                          (7)

(9)

2-а

2-б

2-б

2-а

(11)

(10)

(10)

 

 СПЕКТРЫ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Для беспроводной передачи информации с помощью ВЧ–колебаний  применяют модуляцию параметров этого колебания: амплитуды C₀,частоты или фазы . Соответственно этому различают амплитудную(АМ), частотную(ЧМ) и фазовую(ФМ) модуляции.