![]()
|
|||||||||||||||||||||||||
СТРУНА ИЛИ СТЕРЖЕНЬ. Начальные условия. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬСтр 1 из 2Следующая ⇒ СТРУНА ИЛИ СТЕРЖЕНЬ
Начальные условия | |||||||||||||||||||||||||
Начальные скорости и смещения отсутствуют | U(x,0)=0; Ut(x,0)=0 | ||||||||||||||||||||||||
Начальные условия произвольны | U(x,0)=f(x); Ut(x,0)=F(x) | ||||||||||||||||||||||||
На конец стержня до момента времени t=0 действует сила F0. | U(x,0)=F0/KS | ||||||||||||||||||||||||
В начальный момент времени концу сообщается продольный ударный импульс I. | U(x,0)=Iδ(x-x0)/ρ |
Краткое уравнение колебаний струны: a2Uxx=Utt, a2=T/ρ, стержня a2Uxx=Utt, a2=K/ρ Полное уравнение колебаний струны: ρ(x)Utt=∂/∂x[T(x)Ux(x,t)]+f(x,t), где: U(x,t) – смещение натяжения струны в направлении перпендикулярном х. ρ(x) – линейная плотность струны. T(x) – сила натяжения струны в точке с абсциссой х. f(x,t) – плотность внешних сил рассчитанных на единицу длины. стержня: ρ(x)S(x)Utt=∂/∂x[K(x)S(x)Ux]+f(x,t). где: U(x,t) – смещение вдоль оси х поперечного сечения, абсцисса которого в равновесном состоянии равна х. ρ(x) – плотность стержня. f(x,t) – плотность равнодействующих внешних сил. S(x) – площадь поперечного сечения с абсциссой х K(x) – модуль упругости.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
|
|
© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
|
|