Умножение десятичной дроби на десятичную дробь

1.8. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь

Чтобы умножить две десятичные дроби, их надо перемножить как натуральные числа (т.е. не обращая внимания на запятую), а в полученном произведенииотделить запятой справа столько десятичных знаков, сколько их в обоих множителях вместе.

Пример:

1.9. Законы умножения

1. Переместительный закон умножения:

a ∙ b = b ∙ a

2. Сочетательный закон умножения:

(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c) = a ∙ b ∙ с

3. Распределительный закон умножения

(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ с

(a - b) ∙ c = a ∙ c - b ∙ с

1.10. Деление десятичной дроби на 10; 100; 1000; …

Чтобы разделить на 10; 100; 1000 и т.д., нужно в этой дроби перенести запятую на один, два, три и т.д. знаковВЛЕВО

Пример:

1.11. Деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001; …

Чтобы разделить на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., нужно в этой дроби перенести запятую на один, два, три и т.д. знаковВПРАВО

Пример:

Деление десятичной дроби на натуральное число

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно разделить ее на это число уголком по правилу деления натуральных чисел – при этом запятую в частном поставить, как только закончится деление целой части.

Пример:

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, можно в делимом и делителе перенести запятую на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число (см. предыдущий пункт)

Пример:

Обращение обыкновенной дроби в десятичную

Обратить в десятичную можно только такую обыкновенную дробь, знаменатель которой после сокращения НЕ имеет никаких простых множителей, кроме 2 и 5.

1 способ:

В ряду чисел 10; 100; 1000 и т.д. подобрать такое, которое делится на знаменатель обыкновенной дроби, и привести ее к этому знаменателю.

Пример:

2 способ:

Знаменатель обыкновенной дроби разложить на простые множители и уравнять в нем количество двоек и пятерок.

Пример:

3 способ:

Разделить числитель дроби на знаменатель по правилу деления десятичных дробей

Пример:

⇐ Предыдущая 12