ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ. РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ. И ФИНАНСОВ. КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ. ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ. по курсу высшей математики. теория вероятностей и математическая стати

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ

И ФИНАНСОВ

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ПРОГРАММА И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

по курсу высшей математики

(теория вероятностей и математическая статистика)

для студентов заочной формы обучения

ИЗДАТЕЛЬСТВО

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Утверждены методическим советом университета

Программа и контрольные задания по курсу высшей математики (теория вероятностей и математическая статистика) для студентов заочной формы обучения. – СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1995г. – 16 с.

Составители:

доц. В.С. Итенберг, асс. И.В. Кондратьева

доц. Е.З. Хотимская

© Издательство

Санкт-Петербургского

университета

экономики и финансов

1995

ВВЕДЕНИЕ

Учитывая специфику заочной формы обучения, методическая разработка содержит набор вариантов контрольных заданий. Номер варианта выполняемой контрольной работы должен соответствовать последней цифре в номере зачетной книжки.

Учебная программа по курсу высшей математики.

Раздел «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 1. Случайные события.

Понятие об испытании и случайном событии. Классификация событий. Операции над событиями. Частота события, ее свойства. Понятие о вероятности случайного события. Аксиомы теории вероятностей. Простейшие следствия из аксиом. Теорема сложения вероятностей. Классическая вероятностная модель. Условная частота события, условная вероятность. Формула умножения вероятностей. Зависимые и независимые события. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема Бернулли и формула Бернулли. Формулировки локальной и интегральной теорем Муавра-Лапласа.

Тема 2. Случайные величины.

Понятие о случайной величине. Дискретные случайные величины. Биномиальное распределение вероятностей. Операции над дискретными случайными величинами. Независимость дискретных случайных величин. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его вероятностный смысл. Свойства математического ожидания. Дисперсия случайной величины, ее свойства. Среднее квадратическое отклонение. Непрерывные случайные величины. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Плотность распределения вероятностей случайной величины, ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Равномерное распределение на отрезке. Показательное распределение. Нормальное распределение, его свойства.

Тема 3. Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова.

Тема 4. Основы выборочного метода и оценивание параметров распределения.

Генеральная и выборочная совокупности. Простая статистическая совокупность, вариационный ряд, интервальный вариационный ряд. Выборочная функция распределения. Основные числовые характеристики выборки. Полигон гистограмма. Точечное оценивание параметров распределения. Несмещенность и состоятельность оценки. Выборочная средняя как оценка генеральной средней. Оценка генеральной дисперсии. Интервальное оценивание параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность. Интервальное оценивания генеральной средней и генеральной дисперсии.

Тема 5. Основы корреляционного и регрессионного анализа.

Функциональная и корреляционная зависимость между случайными величинами. Функция регрессии. Коэффициент корреляции и его свойства. Построение линейных уравнений регрессии.

Тема 6. Основы статистической проверки гипотез. Общая схема статистической проверки гипотез. Критерий проверки, критическая область, ошибки 1-го и 2-го рода, мощность критерия. Примеры проверки статистических гипотез. Понятие о критерии согласия.

12 Следующая ⇒