Примеры вычисления расстояния между двумя точками в пространстве

Название дисциплины: «Математика»
Номер группы: ЭРСО 19-1
Форма и дата занятия: Практическая работа 01.06.2020 г.
ФИО преподавателя: Раимгулова Зулейха Фазыловна raimgulova1961@mail.ru
Срок выполнения (сдачи) задания: 01.06.2020г.

Дата консультации: 01.06.2020

Тема:Практическая работа №72 Формула расстояния между двумя точками.

Лекция Расстояние между точками

https://ru.onlinemschool.com/math/library/analytic_geometry/point_point_length/

Видеоролик Расстояние между точками https://yandex.ru/video/preview/?filmId=16893760516608593226&text=формула%20расстояния%20между%20двумя%20точками%20в%20пространстве&path=wizard&parent-reqid=1590386084900436-1141330087358306645300292-production-app-host-man-web-yp-1&redircnt=1590387236.1

Тест для проверки знаний https://videouroki.net/tests/priamoughol-naia-diekartova-sistiema-koordinat-v-prostranstvie-rasstoianiie-miez.html

Формула вычисления координат середины отрезка

https://ru.onlinemschool.com/math/library/analytic_geometry/points_center/

Задание:1. Изучить теоретический материал и выполнить практическую работу

Определение. Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, что соединяет эти точки.

Примеры вычисления расстояния между двумя точками в пространстве

Пример 1.

Найти расстояние между точками A(-1, 3, 3) и B(6, 2, -2).

Решение.

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² + (z_b - z_a)² = √(6 - (-1))² + (2 - 3)² + (-2 - 3)² = √7² + 1² + 5² = √75 = 5√3

Ответ: AB = 5√3.

Пример 2.

Найти расстояние между точками A(0, -3, 3) и B(3, 1, 3).

Решение.

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² + (z_b - z_a)² = √(3 - 0)² + (1 - (-3))² + (3 - 3)² = √3² + 4² + 0² = √25 = 5

Ответ: AB = 5.

Определение.

Середина отрезка - это точка, которая лежит на отрезке и находится на равном расстоянии от конечных точек.

В геометрических задачах часто можно столкнуться с необходимостью найти середину отрезка заданного координатами точек его концов, например в задачах поиска медианы, средней линии, ...

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка.

12 Следующая ⇒