Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Урок 1. Практическая работа. Тема: Решение практических задач с помощью интеграла.. Цель: Закрепление знаний.. вариант.. Задания. Методические рекомендации

Стр 1 из 2Следующая ⇒


 

13 группа Гаврилина Л.А.

02.06.2020 года. Математика

Проверка знаний

Урок 1. Практическая работа

Тема: Решение практических задач с помощью интеграла.

Цель: Закрепление знаний.

1 вариант.

Задания

1. Скорость прямолинейно движущегося тела  = ( 4t – t2 ) м/с. Вычислить путь, пройденный телом за первые 5 сек.

2. Вычислить работу силы F при сжатии пружины на 0,08 м, если для её сжатия на 0,02 м требуется сила в 10 Н.

Методические рекомендации

С помощью определённого интеграла можно решать различные задачи физики, геометрии и т.д., которые трудно или невозможно решить методами элементарной математики.

1. Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном , неравномерном движении.

  - путь, пройденный телом за время от t1 до t2 ,

                         - скорость неравномерного движения

Задача

Скорость движения материальной точки задаётся формулой   м/с. Найти путь, пройденный телом за первые 4 с от начала движения.

Решение

                      

 

Ответ: 244 м

2. Вычисление работы, затраченной на растяжение и сжатие пружины.       

            - работа силы упругости, где k – коэффициент упругости пружины, х1 – начальное положение пружины, х2 – конечное положение пружины .

F = k · x - закон Гука, где k – коэффициент упругости пружины, x - изменение длины пружины.

Задача

Какую работу совершает сила в 10 Н при растяжении пружины на 2 см?

Решение

     H/м

 Дж.

Ответ: А = 0,1Дж

 

3. Определение объёма тела вращения.

       - объём тела вращения , где S(x) – площадь сечения фигуры плоскостью перпендикулярной оси Ох


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.