Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическая работа по теме. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла». Задача о вычислении пути. Формула(1). Задача о вычислении работы переменной силы.

Стр 1 из 2Следующая ⇒


12.05.2020 Практическая работа по теме

«Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла»

I. Внимательно изучить опорный конспект:

1. Задача о вычислении пути

Пример 1. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой u = 2t+3t  (м/с). Найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения.

S= u(t)dt,                                                            (1)  

Формула(1)

Решение.

1. t =0с; t  = 5с.

2. По формуле (1) найдем путь, пройденный телом за 5 сек.

       S= 2t+3t )dt = (t ) =150(м).

 

Ответ. S=150 м.

Пример 2. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v =(6t +2t)м/с, второе – со скоростью v =(4t+5)м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 с?

Решение. Искомая величина есть разность расстояний, пройденных телами за 5 с.

S = 6 t +2t)dt = (2t ) =275(м)

S = 4 t+5)dt = (2t ) =75(м)

Таким образом, S= S - S  =275-75=200(м).

 

2.Задача о вычислении работы переменной силы.

Работа A этой силы F вычисляется по формуле:

А=F*s,                                                            (2)

Где S – перемещение, м.

Если F – сила упругости, то по закону Гука

F=kx,                                                              (2*)

где x- величина растяжения или сжатия,

k – коэффициент пропорциональности.

 

Работа переменной силы вычисляется по формуле (3)

A=                                                    (3)

 

Пример. Сила упругости F пружины, растянутой на 1  =0,05м, равна 3H. Какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 1  = 0,1м?

Решение

1. Определим коэффициент пропорциональности k.

Подставим формулу (2*) F=3 H, x = 0,05 м:

3=k*0,0,5, т.е. k=60, следовательно, F=60x=f(x).

2. Подставив F=60x в формулу (3), найдем значение работы переменной силы, полагая, что а=0; b=0,1:

A= =0,3Дж

 

Ответ. А = 0,3Дж.

 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.