Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Тренировочный модуль. Задание 2.. Домашнее задание . Составить конспект. Решить уравнения.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


3. Тренировочный модуль

Устно.Решить уравнения:

 1) sin х= 1;  2) cos x = ; 3) cos x = – ; 4) sin х = ; 5) tg х = 1; 6) сtg х = ; 7) сtg х = – 3;

 Письменно:

Задание 1.Решите уравнения: 8) sin х =  

Решение: х = (– 1)k arcsin  + π k, k  Z; х = (– 1)k  + πk k  Z.

Ответ: х = (– 1)k  + πk,  k Z.

 Задание 2.

А) Найдите наименьший положительный корень.

Выбираем наименьшее положительное решение из каждого семейства. Из (1) имеем х = , из (2) х = . Наименьшим из них будет .   Ответ:  или 60°.

Б) Найдите наибольший отрицательный корень.

При k = – 1 из (1) имеем х =  – 2πk = - .

При n= – 1 из (2) имеем х =  – 2π= – .

Наибольшим из них будет – .                            Ответ: –  или – 240°.

 В) Укажите те корни уравнения, для которых cos х > 0

Отметим все решения уравнения (1) на тригонометрическом круге. Из этих решений надо выбрать те, для которых cosx > 0. Известно, что cos х > 0, если х лежит в I четверти или в IV четверти. Получаем, что

х =  + 2πk, k  Z                   Ответ:  + 2πk, k  Z.

Г) Укажите те корни, которые лежат в промежутке

[–3π;–π].

Решим системы  (1) и  (2).

Имеем (1)  k = – 1 и х = – .

(2)  n= – 1 и х = – .                      Ответ: – ; – .

Д) Сколько корней имеет уравнение на промежутке [–3π; ]?

Решим системы  (1) и  (2).

Решением (1) системы будет k = – 1 и k = 0. Решением (2) системы будет

 n= – 1.

Таким образом, получаем 2 + 1 = 3 корня. Ответ: 3 корня

 Домашнее задание . Составить конспект

Решить уравнения.

1) cos 2x = 0,5;      2)) sin (2х – 3) =0,5;
3) sin 4х = 0;         4) tg 3х = 0; Выполненные задания отправить личным сообщением в ВК

 


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.