Пример 3.. Пример 4. . Пример 5.

Пример 3.

Решить неравенство

Решение. Неравенство показательное, т.к. , то данное неравенство равносильно неравенству , область определения которого − промежуток x ≤ 2. При x ≤ 0 оно не имеет решений, т.к. , итак, решения неравенства содержится в промежутке 0 < x ≤ 2. Возводя неравенство с обеими положительными частями в квадрат, получаем 2 − x < x², x² + x − 2 > 0 =>x < -2 или x > 1.

Пример 4.

Решите графически

Парабола и окружность пересекаются в точках: (-3;4); (0; -5) и (3; 4).

Ответ: (-3;4); (0; -5); (3; 4).

Пример 5.

Решить неравенство −x² − 2x −2 < 0.

Рассмотрим функцию y =−x² − 2x −2

Ветви параболы направлены вниз, т.к. a=−1<0. Имеем D=b²−4ac=

= (−2)² − 4(−1)∙(−2) = − 4 < 0 => функция не имеет корней. Находим координаты вершины параболы: ,

. Уравнение оси симметрии есть x=−1.

С осью Oy парабола пересекается в точке (0; −2).

Для всех значениях аргумента функции принимает отрицательные значения => . Если бы мы решали неравенство , то оно не имело бы решений, т.к. не может принимать положительные значения.

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

Содержание отчета:

Название практической работы.

Учебная цель.

Решение заданий практической работы.

Ответы на вопросы для закрепления теоретического материала.

Литература:

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа: Учебник 10—11 классы. — М.И., 2016.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2016.

3. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

4. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

5. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

6. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный учеб.- метод. комплекс для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017

Башмаков М.И. Математика: Учебник. — М., 2016

Скачано с www.znanio.ru

⇐ Предыдущая 12