Контакты

Случайная статья

Тема: Тригонометрические функции

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема: Тригонометрические функции

Урок №6: Формулы двойного аргумента

Цели урока: 1. Изучить формулы двойного аргумента

2. Научиться применять эти формулы для решения задач

1. Введение. Вывод формул для синуса и косинуса двойного аргумента

На уроке выводятся формулы двойного аргумента синуса и косинуса из формул синуса и косинуса суммы аргументов и формула для тангенса двойного аргумента двумя способами, анализируется ее область допустимых значений. Решается несколько задач на упрощение, вычисление и решение уравнений с помощью формул двойного аргумента.

Доказать:

Доказательство:

при имеем:

.

Аналогично доказывается формула косинуса двойного аргумента.

2. Вывод формулы для тангенса двойного аргумента

Доказательство :

При получается

3. Анализ формулы

1) Область определения левой части

Иллюстрация полученного множества допустимых значений приведена на рис.1.

Рис. 1.

2) Область определения правой части

Иллюстрация полученного множества приведена на рис.2.

Рис. 2.

Происходит сужение области определения – результат анализа формулы.

Пример на ОДЗ.

существует при

не существует при так как не существует

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.