Площадь поверхности конуса.

Дисциплина: Математика

Преподаватель:Пронина Е.А.

Занятие 80.Конус. Усеченный конус.

Опр. Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в

плоскости этого круга – вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с

точками основания.

Конус получается вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

https://www.youtube.com/watch?v=Pl-KyG65o-E

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называют образующими конуса (рис. 1). Образующие конуса равны.

рис. 1 рис.2 рис. 3

рис. 4 рис. 5

Опр. Радиусом конуса называется радиус его основания.

Опр. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Опр. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением.

Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник, основание которого равно 2R, а боковые стороны – l (рис. 2)

Любое сечение конуса, проходящее через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник (рис. 3).

Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию – круг, подобный основанию (рис. 4)

Плоскость, пересекающая конус параллельно его основанию, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом (рис. 5)

Усеченный конус получается вращением прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны.

http://900igr.net/prezentacija/geometrija/usechjonnyj-konus-76419/usechjonnyj-konus-poluchen-vrascheniem-prjamougolnoj-trapetsii-avsd-vokrug-22.html

Площадь поверхности конуса.

Боковая поверхность конуса составлена из образующих.

Полная поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.