Способ 3. Формула Бернулли. Tеперь все задачи решаются проще простого, вот глядите!. Примеры для самостоятельного решения

Способ 3. Формула Бернулли

Рассмотрим общую задачу о подбрасывании монет.
Пусть бросается n монет (или, что тоже самое, монета бросается n раз). Нужно вычислить вероятность того, что герб появится в точности k раз.

Так как броски монет - события независимые (результат броска одной монеты не влияет на последующие броски), вероятность выпадения герба в каждом броске одинакова (и равна p=1/2=0.5), то можно для вычисления вероятности применить формулу Бернулли:

Tеперь все задачи решаются проще простого, вот глядите!

Пример 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Подставляем n=2, k=1 и получаем

Пример 2. Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 4 раза.

Подставляем n=8, k=4 и получаем

Пример 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Подставляем n=3, k=0 0! =1

получаем

Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз.

Подставляем n=4, k=2 и k=3, получаем

Примеры для самостоятельного решения

Пример 1. В случайном эксперименте симметричную монету трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Пример2. Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 3 раза.

Пример 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

⇐ Предыдущая 12