Основные теоремы теории вероятностей

Статистическая вероятность (частота, относительная частота) события – это отношение числа испытаний, в которых событие появилось к общему числу фактически произведенных испытаний. Определяется следующей формулой для события

, (1.10)

где – число появлений события;

– общее число фактически проведенных испытаний.

Другими словами статистическая вероятность – это вероятность события, рассчитанная опытным путем. Используется в случае невозможности использования формулы (1.1), из-за трудностей представления результата испытания в виде совокупности элементарных равновозможных исходов.

Свойства статистической вероятности:

1-4. Аналогичны свойствам 1-4 теоретической вероятности.

5. Свойство устойчивости, состоящее в том, что при различных сериях опытов частота изменяется мало (тем меньше, чем больше произведено испытаний), колеблясь около некоторого постоянного числа, которое называют вероятностью.

Пример. Если бросать монету очень часто, то можно заметить, что отношение числа бросаний с выпадением «герба» к общему числу бросаний мало отличается от ½ и тем менее отклоняется от ½, чем больше совершено бросаний.

Число бросаний	Число появлений «герба»	Отношение
		0,5069
		0,5016
		0,5005

Основные теоремы теории вероятностей

Теорема умножения вероятностей

12 Следующая ⇒