класс. II. Вычисление

Клюевой Марины НО-117

Вопрос 10. Какие способы доказательства истинности суждений вам известны? Приведите примеры таких доказательств в курсе математики начальных классов.

Представления учащихся по математике находят свои отражения в суждениях, которые могут быть как истинным, так и ложным, поэтому все представления в математике за исключением исходных, необходимо доказывать.

В начальных классах доступными являются следующие способы доказательства истинности суждений:

I. Измерение –получение результата измерением, может выступать результатом обоснования какого-либо единичного, частного суждения. Примеры:

1 класс

Например, по учебнику А.Л.Чекина (и по некоторым другим программам) в 1 классе дети узнают, как найти на сколько один предмет длиннее другого без измерения. До этого дети находили на сколько один предмет длиннее другого с помощью измерений.

Чтобы найти насколько один предмет длиннее другого нужно из длины одного предмета (более длинного) вычесть длину другого (более короткого).

Т.е. чтобы узнать, на сколько отрезок 9 см длиннее отрезка 6 см, нужно из 9см вычесть 6см.

9 см - 6 см = 3 см

Проверим это старым способом, измерив разные предметы (в данном случае отрезки):

На рисунке видно, что отрезок 9 см на 3 см длиннее отрезка 6 см

Далее рассматриваем еще несколько похожих случаев и убеждаемся, что:

2 класс

Во 2 классе по учебнику М.И. Моро (и по некоторым другим программам) дети знакомятся с квадратом, а также с его свойством: все стороны квадрата равны. При этом можно воспользоваться измерением сторон различных моделей квадратов.


Каждая сторона квадрата = 10 см	Каждая сторона квадрата = 6 см	Каждая сторона квадрата = 8 см

С помощью линейки измеряем каждую сторону различных квадратов. Убеждаемся, что у квадрата все стороны равны.

3 класс

По учебнику А.Л.Чекина (и по некоторым другим программам) дети в 3 классе знакомятся с равносторонним треугольником, а также с его свойством: все стороны равностороннего треугольника равны. При этом можно воспользоваться измерением сторон различных моделей равносторонних треугольников.

(Так же, как и в случае с квадратами, рассматриваем разные модели равносторонних треугольников, измеряем все стороны у каждого, и убеждаемся, что все стороны равностороннего треугольника равны)

4 класс

По учебнику Г.В. Дорофеева (и по некоторым другим программам) в 4 классе дети узнают, что диагонали прямоугольника равны. При этом можно воспользоваться измерением диагоналей различных моделей прямоугольников.

(Измеряем сначала одну диагональ, затем другую, убеждаемся, что диагонали равны. Аналогично рассматриваем еще несколько других моделей прямоугольника. На основе этих измерений окончательно убеждаемся, что диагонали прямоугольника равны)

II. Вычисление

Высказывание, утверждение можно проверить с помощью вычислений.

12 Следующая ⇒